已知函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)x=a時，f（x）取得最小值b，則函數(shù)的圖象為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先利用函數(shù)f（x），確定a，b的值，進而確定函數(shù)g（x）的解析式，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵
∴x=2時，函數(shù)取得最小值1
∴a=2，b=1
∴==
∴函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1對稱，在（-∞，1）上為增函數(shù)，在（1，+∞）上為減函數(shù)
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的最值，考查函數(shù)解析式，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，正確確定函數(shù)解析式是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，在（-∞，-1），（2，+∞）上單調(diào)遞增，在（-1，2）上單調(diào)遞減，當(dāng)且僅當(dāng)x＞4時．f（x）＞x2-4x+5=g（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=m與函數(shù)f（x），g（x）的圖象共有3個交點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省合肥市2007年高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理科 題型：044

已知：三次函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，在(－∞,－1),(2＋∞)上單調(diào)增，在(－1，2)上單調(diào)減，當(dāng)且僅當(dāng)x＞4時，f(x)＞x2－4x＋5

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若函數(shù)，求h(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，當(dāng)且僅當(dāng)x=a時，f（x）取得最小值b，則函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象為


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2013學(xué)年湖北省荊門市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，在（-∞，-1），（2，+∞）上單調(diào)遞增，在（-1，2）上單調(diào)遞減，當(dāng)且僅當(dāng)x＞4時．f（x）＞x2-4x+5=g（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=m與函數(shù)f（x），g（x）的圖象共有3個交點，求實數(shù)m的取值范圍．

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