不等式|x-1|-|x-3|＜1的解集為（　�。�
A、（0，1）
B、（-∞，2.5）
C、（1，3）
D、（2，+∞）
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把原不等式去掉絕對值，轉(zhuǎn)化為與之等價的三個不等式組，分別求得每個不等式組的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：不等式|x-1|-|x-3|＜1等價于
x＜1
1-x-(3-x)＜1
①，或
1≤x＜3
x-1-(3-x)＜1
 ②，或
x≥3
x-1-(x-3)＜1
 ③．
解①求得x＜1，解②求得1≤x＜
5
2
，解③求得 x∈∅，
綜上可得，不等式的解集為{x|x＜
5
2
}，
故選：B．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠的某種型號的機器的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有下表的統(tǒng)計資料如圖：
x23456
y2.23.85.56.57.0
根據(jù)上表可得回歸方程
y
=1.23x+
a
，則
a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α，β是兩個不同的平面，m，n是平面α及β之外的兩條不同的直線，給出四個論斷：
①α∥β；
②m∥α；
③m⊥n；
④n⊥β．
以其中三個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個命題
 
．（用序號及⇒表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（x，2），
b
=（2，-1），若
a
與
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（2，
3
），B（1，2
3
），則直線AB的傾斜角為（　　）
A、45°B、60°
C、120°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+1，g（x）=2x+1，則g（f（2））=（　　）
A、8B、9C、10D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（3x+
π
4
）的最小正周期是（　�。�
A、
π
3
B、
π
6
C、
2π
3
D、
3π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個平面向量
m
，
n
滿足：對任意的λ∈R，恒有|
m
-λ（
m
-
n
）|≥|
m
+
n
2
|，則（　　）
A、|
m
|=|
m
-
n
|
B、|
m
|=|
n
|
C、|
m
|=|
m
+
n
|
D、|
m
|=2|
n
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|x+2|+|x-4|的最小值是n，則二項式（x-
1
x
）n展開式中x4項的系數(shù)為（　�。�
A、15B、-15C、6D、-6

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