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（本小題滿分12分）已知函數的定義域為R，對任意的都滿足。
（I）判斷的單調性和奇偶性；
（II）是否存在這樣的實數m，當時，不等式

對所有恒成立，如存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由。
（I）是奇函數，在上是增函數；
（II）存在，
（I）令
有
即為奇函數。  ………………2分
在R上任取
由題意知
則
故是增函數  ………………6分
（II）要使
只須
又由為單調增函數有
 …………8分
令

原命題等價于恒成立�！�10分

當
故上為減函數，
時，原命題成立。 ………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分） 
設是定義在上的偶函數，又的圖象與函數的圖象關于直線對稱，且當時，．
（１）求的表達式；
（２）是否存在正實數，使的圖象最低點在直線上？若存在，求出；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
某工廠擬建一座平面圖為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池（平面圖如圖）。由于地形限制，長、寬都不能超過16米。如果池外圈四周壁造價為每平方米400元，中間兩條隔墻造價為每平方米248元，池底造價為每平方米80元，池壁的厚度不計。試設計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價。（池深用h 表示）
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數零點所在的區(qū)間是             （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是某受污染的湖泊在自然凈化過程中，某種有害物質的剩留量y與凈化時間t（月）的近似函數關系：(t≥0，a>0且a≠1)．有以下敘述  ①第4個月時，剩留量就會低于；②每月減少的有害物質量都相等；③若剩留量為所經過的時間分別是，則.     其中所有正確的敘述是
A．①②③B．①② C．①③D．②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數，k是的小數點后第n位數，，的值等于（   ）
A．1B．2C．4D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組函數中，表示同一函數的是（   ）
⑴，；
⑵，；
⑶，；
⑷，；
⑸，。
A．⑴、⑵B．⑵、⑶C．⑷D．⑶、⑸

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


設（   ）
A．-B．-C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果關于的方程正實數解有且僅有一個，那么實數的取值范圍為（   ）
A．B．
C．D．

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