Question

做投擲2顆骰子試驗(yàn)，用（x，y）表示點(diǎn)P的坐標(biāo)，其中x表示第1顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)．
（1）求點(diǎn)P在直線y=x上的概率；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足16＜x²+y²≤25的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）每顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)都有6種情況，所以基本事件總數(shù)為6×6=36個(gè)．記“點(diǎn)P在直線y=x上”為事件A，則事件A有6個(gè)基本事件，由此能求出點(diǎn)P在直線y=x上的概率．
（2）記記“點(diǎn)P坐標(biāo)滿足16＜x²+y²≤25”為事件B，則事件B有7個(gè)基本事件．由此能求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足16＜x²+y²≤25的概率．

解答： 解：（1）每顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)都有6種情況，所以基本事件總數(shù)為6×6=36個(gè)．
記“點(diǎn)P在直線y=x上”為事件A，則事件A有6個(gè)基本事件，
即A={（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）}，
∴P（A）=

6

36

=

1

6

．
（2）記記“點(diǎn)P坐標(biāo)滿足16＜x²+y²≤25”為事件B，
則事件B有7個(gè)基本事件．
即B={（1，4），（2，4），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）}，
∴P（B）=

7

36

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．