(本小題滿分13分)

一個(gè)口袋中有2個(gè)白球和個(gè)紅球(,且),每次從袋中摸出兩個(gè)球(每次摸球后把這兩個(gè)球放回袋中),若摸出的兩個(gè)球顏色相同為中獎(jiǎng),否則為不中獎(jiǎng)。

   (1)試用含的代數(shù)式表示一次摸球中獎(jiǎng)的概率P;

   (2)若,求三次摸球恰有一次中獎(jiǎng)的概率;

   (3)記三次摸球恰有一次中獎(jiǎng)的概率為,當(dāng)為何值時(shí),最大。

(本小題滿分13分)

解:(1)一次摸球從個(gè)球中任選兩個(gè),有種選法,其中兩球顏色相同有種選法;一次摸球中獎(jiǎng)的概率     

   (2)若,則一次摸球中獎(jiǎng)的概率是,三次摸球是獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn),三次摸球中恰有一次中獎(jiǎng)的概率是      

   (3)設(shè)一次摸球中獎(jiǎng)的概率是,則三次摸球中恰有一次中獎(jiǎng)的概率是,

      

       是增函數(shù),在是減函數(shù),

       當(dāng)時(shí),取最大值            

        ,

       ,故時(shí),三次摸球中恰有一次中獎(jiǎng)的概率最大。   

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(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;

(2)在給出的直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

(3)設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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(3)若對任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍.

 

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(1)求(∁; (2)若,求的取值范圍.

 

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(本小題滿分13分)如圖,正三棱柱的所有棱長都為2,的中點(diǎn)。

(Ⅰ)求證:∥平面;

(Ⅱ)求異面直線所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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(本小題滿分13分)

已知為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{}的首項(xiàng).

(1) 求函數(shù)的表達(dá)式;

(2)在中,若A=2,,BC=2,求的面積

(3) 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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