直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．橢圓C以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D．
（1）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求橢圓C的方程；
（2）若點(diǎn)E滿足，問是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)且，若存在，求出直線l與AB夾角的范圍，若不存在，說明理由

（1）
（2）(0,]

（1）如圖，以AB所在直線為x軸，AB中垂線y軸建立直角坐標(biāo)系A（-1，0），B（1，0）

設(shè)橢圓方程為：
令　∴
∴　橢圓C的方程是：　…………………………5分
（2），，l⊥AB時(shí)不符，
設(shè)l：y＝kx＋m（k≠0）
由　
M、N存在?
設(shè)M（，），N（，），MN的中點(diǎn)F（，）
∴　，

∴　∴∴ ∴且
∴　l與AB的夾角的范圍是(0,]．…………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，，其中是常數(shù)且，若的最小值 是，滿足條件的點(diǎn)是橢圓一弦的中點(diǎn)，則此弦所在的直線方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，直線的方程為
（I）判斷直線與橢圓E交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（II）直線過P點(diǎn)與直線垂直，點(diǎn)M（-1，0）關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為N，直線PN恒
過一定點(diǎn)G，求點(diǎn)G的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知M為橢圓上一點(diǎn)，為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn)，則ON的長為
A．4B． 8C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），F(xiàn)1是5x2＋9y2=45橢圓的左焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓的動點(diǎn)，則|PA|＋|P F1|的最小值是_______    ___

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓上兩點(diǎn)間最大的距離為8，則實(shí)數(shù)的值是   ▲                                                               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓過點(diǎn)(,1)，且左焦點(diǎn)為.
（1）求橢圓的方程；
（2）判斷是否存在經(jīng)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)并且滿足·，若存在求出直線的方程，不存在說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線：，則“”是“曲線C表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”的什么條件（　　）
A．必要不充分B．充分不必要C．充要D．既不充分又不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)在橢圓上，若點(diǎn)坐標(biāo)為且，則的最小值是           ．

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