已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），且z2=8i（i是虛數(shù)單位），則z=（　�。�
A、2+2i
B、-2+2i或-2-2i
C、-2-2i
D、2+2i或-2-2i
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算展開，然后由復(fù)數(shù)相等的條件列式求得x，y的值，則答案可求．
解答： 解：由z=x+yi（x，y∈R），且z2=8i，得
（x+yi）2=8i，即x2-y2+2xyi=8i，
∴
x2-y2=0
2xy=8
，
解得：
x=2
y=2
或
x=-2
y=-2
．
∴z=2+2i或z=-2-2i．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

祖暅原理對平面圖形也成立，即夾在兩條平行線間的兩個平面圖形被任意一條平行于這兩條直線的直線截得的線段總相等，則這兩個平面圖形面積相等．利用這個結(jié)論解答問題：函數(shù)f（x）=2x、g（x）=2x-1與直線x=0，x=1所圍成的圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某企業(yè)上半年前5個月產(chǎn)品廣告投入與利潤額統(tǒng)計(jì)如下：
月份12345
廣告投入（x萬元）9.59.39.18.99.7
利潤（y萬元）9289898793
由此所得回歸方程為y=7.5x+a，若6月份廣告投入10（萬元）估計(jì)所獲利潤為（　�。�
A、95.25萬元
B、96.5萬元
C、97萬元
D、97.25萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=ln（3-x）}，B={x|x2-5x+4≤0}，則A∩B=（　�。�
A、{x|1≤x＜3}
B、{x|1＜x＜3}
C、{x|0＜x＜4}
D、{x|0≤x≤4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足：f′（x）+f（x）＜0，則
f(m-m2)
em2-m+1
與f（1）（e是自然對數(shù)的底數(shù)）的大小關(guān)系是（　�。�
A、
f(m-m2)
em2-m+1
＞f（1）
B、
f(m-m2)
em2-m+1
＜f（1）
C、
f(m-m2)
em2-m+1
≥f（1）
D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a=2，b+c=7，cosB=-
1
4
，則b=（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是關(guān)于x的方程x2sinθ+xcosθ-2=0（θ∈R）的兩個互異實(shí)根，直線l過點(diǎn)A（a，a2），B（b，b2），則坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離是（　�。�
A、2
B、2|tanθ|
C、2|cotθ|
D、2|sinθcosθ|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=4y焦點(diǎn)F的直線與C交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求線段AB中點(diǎn)Q的軌跡方程；
（Ⅱ）動點(diǎn)P是拋物線C上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線PA，PB與拋物線C的準(zhǔn)線l分別交于點(diǎn)M，N，求
FM
•
FN
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-alnx．
（Ⅰ）若a=4，求函數(shù)f（x）的極小值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g(x)=-
3
2
x2+(1-a)x，試問：在定義域內(nèi)是否存在三個不同的自變量xi（x=1，2，3）使得f（xi）+g（xi）的值相等，若存在，請求出a的范圍，若不存在，請說明理由？

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同步練習(xí)冊答案