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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f(x)=-1-2a+2cos2x-2acosx的最小值為g(a).(1)寫出g(a)的表達(dá)式;(2)當(dāng)時,求a的值,并求此時f(x)的最大值。(12分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(14分)已知定義在上的函數(shù)滿足:
,且對于任意實(shí)數(shù),總有成立.
(1)求的值,并證明函數(shù)為偶函數(shù);
(2)若數(shù)列滿足,求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(3)若對于任意非零實(shí)數(shù),總有.設(shè)有理數(shù)滿足,判斷和 的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(1) 當(dāng)時,求的值;
(2) 是否存在實(shí)數(shù)使的定義域、值域都是
若存在,求出的值;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
函數(shù)y=f(x)(x≠0)是奇函數(shù),且當(dāng)x∈(0,+∞)時為增函數(shù),且f(1)=0。
(1)求關(guān)于t的方程f(2t+5)=0的解;
(2)求不等式f[x(x-)]<0的解集。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且x<0時,f(x)=x2+2x-3.
(1)求f(0),f(1); (2)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分8分)如圖,等腰直角三角形ABC,AB=,點(diǎn)E是斜邊AB上的動點(diǎn),過E點(diǎn)做矩形EFCG,設(shè)矩形EFCG面積為S,矩形一邊EF長為,
(1)將S表示為的函數(shù),并指出函數(shù)的定義域;
(2)當(dāng)為何值時,矩形面積最大。(寫出過程)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(滿分12分)[設(shè)函數(shù)的定義域為M,
函數(shù)的定義域為N.
(1)求集合M;
(2)若,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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