【題目】已知圓錐曲線 ( 是參數(shù))和定點 , 、 是圓錐曲線的左、右焦點．
（1）求經(jīng)過點 且垂直于直線 的直線 的參數(shù)方程；
（2）以坐標(biāo)原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線 的極坐標(biāo)方程．

【答案】
（1）解：圓錐曲線 化為普通方程 ，所以 ，則直線 的斜率 ，于是經(jīng)過點 且垂直于直線 的直線 的斜率 ，直線 的傾斜角是 .所以直線 的參數(shù)方程是 ( 為參數(shù))，
即 ( 為參數(shù)).
（2）解：直線 的斜率 ，傾斜角是 ，設(shè) 是直線 上任一點，則 ，即 ，則
【解析】（1）由圓錐曲線C的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程可得F2（1，0），利用截距式即可得出直線AF2的直角坐標(biāo)方程．最后求出點斜式直線方程，最后轉(zhuǎn)換為參數(shù)方程．
（2）直接把直角坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程．本題考查了橢圓的參數(shù)方程、直線的截距式與參數(shù)方程、參數(shù)的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
【考點精析】通過靈活運用橢圓的參數(shù)方程，掌握橢圓的參數(shù)方程可表示為即可以解答此題．

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【題目】已知 ， ，函數(shù) 的最小值為4.
（1）求 的值；
（2）求 的最小值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝|log3x|，實數(shù)m，n滿足0<m<n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在[m2 ， n]上的最大值為2，則 .

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【題目】如圖，矩形 中， ， ，點 是 上的動點．現(xiàn)將矩形 沿著對角線 折成二面角 ，使得 ．

（Ⅰ）求證：當(dāng) 時， ；
（Ⅱ）試求 的長，使得二面角 的大小為 ．

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【題目】已知橢圓和雙曲線有共同焦點 , 是它們的一個交點，且 ，記橢圓和雙曲線的離心率分別為 ，則 的最大值為（ ）
A.
B.
C.2
D.3

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【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（﹣ +x）=f（ +x），當(dāng)x∈[0， ]時，f（x）=ln（x2﹣x+1），則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上的零點個數(shù)是（ ）
A.3
B.5
C.7
D.9

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是（ ）
A.（4，2018）
B.（4，2020）
C.（3，2020）
D.（2，2020）

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【題目】定義一個集合A的所有子集組成的集合叫做集合A的冪集，記為P(A)，用n(A)表示有限集A的元素個數(shù)，給出下列命題：①對于任意集合A，都有AP(A)；②存在集合A，使得n[P(A)]=3；③用表示空集，若A∩B=，則P(A)∩P(B)=；④若A B,，則P(A) P(B)；⑤若n(A)-n(B)=1，則n[P(A)]=2×n[P(B)]其中正確的命題個數(shù)為（ ）。
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐 ,底面 為菱形， 平面 ， ， 為 的中點， .

（I）求證：直線 平面 ；
（II）求直線 與平面 所成角的正弦值.

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