有下列命題：

①在函數(shù)的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為；

②“且”是“”的必要不充分條件；

③已知命題對任意的，都有，則“是：存在，使得”；

④在中，若，則角等于或。

其中所有真命題的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

A

【解析】

試題分析：對于①求出函數(shù)，相鄰兩個對稱中心的距離為 ，

①錯；

對于②：a≠5且b≠5，推不出a+b≠0，例如a=2,b=-2時，a+b=0；a+b≠0推不出a≠5且b≠5，例如a=5，b=-6,

故“a≠5且b≠5”是“a+b≠0”的既不充分也不必要條件，故②錯；

對于③，很明顯是對的；

對于④，由3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1得（兩式平方和）：sin（A+B）= ，

3sinA+4cosB=6，則A+B=或 ，而3sinA+4cosB=6≤4+3sinA，

故 ，∴ ，故 ，故④錯，

故選A

考點：本題考查判斷命題的真假

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（1）判斷的單調(diào)性；

（2）求函數(shù)的零點的個數(shù)；

（3）令，若函數(shù)在內(nèi)有極值，求實數(shù)的取值范圍。

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如圖給出是計算的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是（ ）

A． B． C． D．

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若在區(qū)間[1,e]上至少存在一點成立，求實數(shù)p的取值范圍．

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A． B． C． D．

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（A）3 （B）2 （C） （D）1

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