【題目】(1)為何值時(shí)，.①有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；②有兩個(gè)零點(diǎn)且均比－1大；

(2)若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】(1) ① m＝4或m＝－1；②(－5，－1)；(2) (－4,0)．

【解析】

試題（1）①有且僅有一個(gè)零點(diǎn)方程有兩個(gè)相等實(shí)根Δ＝0；②設(shè)f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為，則＝－2m，＝3m＋4.由題意，知；

（2）數(shù)形結(jié)合，作出g(x)＝|4x－x2|和h(x)＝－a的圖象即可.

試題解析：

(1)①有且僅有一個(gè)零點(diǎn)方程有兩個(gè)相等實(shí)根Δ＝0，即4m2－4(3m＋4)＝0，即m2－3m－4＝0，∴m＝4或m＝－1.

②設(shè)f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為，

則＝－2m，＝3m＋4.

由題意，知

∴－5＜m＜－1.故m的取值范圍為(－5，－1)．

(2)令f(x)＝0，得|4x－x2|＋a＝0，

則|4x－x2|＝－a.

令g(x)＝|4x－x2|，

h(x)＝－a.

作出g(x)，h(x)的圖象．

由圖象可知，當(dāng)0＜－a＜4，

即時(shí)，g(x)與h(x)的圖象有4個(gè)交點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓C0： ，動(dòng)圓C1： ．點(diǎn)A1 ， A2分別為C0的左右頂點(diǎn)，C1與C0相交于A，B，C，D四點(diǎn)．

（1）求直線AA1與直線A2B交點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）設(shè)動(dòng)圓C2： 與C0相交于A′，B′，C′，D′四點(diǎn)，其中b＜t2＜a，t1≠t2 ． 若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積相等，證明： 為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)滿足，且在上為增函數(shù)，，則不等式的解集為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用二分法求函數(shù)的一個(gè)正零點(diǎn)的近似值（精確度為0.1）時(shí)，依次計(jì)算得到如下數(shù)據(jù)：f（1）＝–2，f（1.5）＝0.625，f（1.25）≈–0.984，f（1.375）≈–0.260，關(guān)于下一步的說法正確的是（ ）

A. 已經(jīng)達(dá)到精確度的要求，可以取1.4作為近似值

B. 已經(jīng)達(dá)到精確度的要求，可以取1.375作為近似值

C. 沒有達(dá)到精確度的要求，應(yīng)該接著計(jì)算f（1.4375）

D. 沒有達(dá)到精確度的要求，應(yīng)該接著計(jì)算f（1.3125）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)y＝f（x）滿足f（x+1）＝f（x）+1，求函數(shù)y＝f（x）與y＝x圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列有關(guān)線性回歸分析的六個(gè)命題：

①線性回歸直線必過樣本數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)；

②回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線；

③當(dāng)相關(guān)性系數(shù)時(shí)，兩個(gè)變量正相關(guān)；

④如果兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)性系數(shù)就越接近于1；

⑤殘差圖中殘差點(diǎn)所在的水平帶狀區(qū)域越寬，則回歸方程的預(yù)報(bào)精確度越高；

⑥甲、乙兩個(gè)模型的分別約為0.88和0.80，則模型乙的擬合效果更好.

其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)N=2n（n∈N* ， n≥2），將N個(gè)數(shù)x1 ， x2 ， …，xN依次放入編號(hào)為1，2，…，N的N個(gè)位置，得到排列P0=x1x2…xN ． 將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對(duì)應(yīng)的前 和后 個(gè)位置，得到排列P1=x1x3…xN﹣1x2x4…xN ， 將此操作稱為C變換，將P1分成兩段，每段 個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作C變換，得到P2 ， 當(dāng)2≤i≤n﹣2時(shí)，將Pi分成2i段，每段 個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作C變換，得到Pi+1 ， 例如，當(dāng)N=8時(shí)，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8 ， 此時(shí)x7位于P2中的第4個(gè)位置．
（1）當(dāng)N=16時(shí)，x7位于P2中的第個(gè)位置；
（2）當(dāng)N=2n（n≥8）時(shí)，x173位于P4中的第個(gè)位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線 =1（a，b＞0）的兩頂點(diǎn)為A1 ， A2 ， 虛軸兩端點(diǎn)為B1 ， B2 ， 兩焦點(diǎn)為F1 ， F2 ． 若以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2 ， 切點(diǎn)分別為A，B，C，D．則： （Ⅰ）雙曲線的離心率e=；
（Ⅱ）菱形F1B1F2B2的面積S1與矩形ABCD的面積S2的比值 = ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

(1)寫出直線的普通方程以及曲線的極坐標(biāo)方程；

(2)若直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為，直線與軸的交點(diǎn)為，求的值．

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