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設等比數列都在函數的圖象上。
（1）求r的值；
（2）當；
（3）若對一切的正整數n，總有的取值范圍。
（1）（2）（3）

試題分析：（1）由已知可得，
當時，
是等比數列，              4分
（2）由（1）可知，




          8分
（3）

遞增，當時，取最小值為
所以一切的      12分
點評：數列求和采用的錯位相減法，此法適用于通項公式為關于n的一次式與指數式的乘積形式的數列，第三問不等式恒成立轉化為求數列前n項和的最值，期間借助了數列的單調性
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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

知數列的首項前項和為，且
（1）證明：數列是等比數列；
（2）令，求函數在點處的導數,并比較與的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列滿足，,且對任意，函數   滿足
(Ⅰ)求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，
（1）試判斷數列是否為等差數列；
（2）設滿足，求數列的前n項和；
（3）若，對任意n ≥2的整數恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在數列{an}中，已知a1=2，a2=3，當n≥2時，an+1是an•an﹣1的個位數，則a2010=    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對正整數,設曲線在處的切線與軸交點的縱坐標為,則數列的前項和的公式是      。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列的前項和為，，，,則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列首項，公差為，且數列是公比為4的等比數列，
（1）求；
（2）求數列的通項公式及前項和；
（3）求數列的前項和 ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列的前項的和為，則=_________.

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