8．等差數(shù)列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，則使前n項(xiàng)和Sn取得最大值的正整數(shù)n的值是5或6，使前n項(xiàng)和Sn＞0的正整數(shù)n的最大值是10．

分析 由題意，公差d＜0，等差數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，|a3|=|a9|，即a3=-a9，可得a3+a9=0，即可前n項(xiàng)和Sn取得最大值的正整數(shù)n的值和前n項(xiàng)和Sn＞0的正整數(shù)n的值．

解答 解：由題意，公差d＜0，等差數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，|a3|=|a9|，即a3=-a9，可得a3+a9=0，
∵a3+a9=2a6，
∴a6=0，
∴等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)是正項(xiàng)，第6項(xiàng)為0．
則前n項(xiàng)和Sn取得最大值的正整數(shù)n的值為：5或6．
又∵${S}_{11}=\frac{（{a}_{1}+{a}_{11}）11}{2}=\frac{11（{a}_{3}+{a}_{9}）}{2}$=0，
∴使前n項(xiàng)和Sn＞0的正整數(shù)n的最大值是：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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18．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=$\sqrt{x}$．又函數(shù)g（x）=cos$\frac{πx}{2}$，x∈[-3，3]，則函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的所有零點(diǎn)之和等于（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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19．若直線2ax-by+2=0（a，b∈R）始終平分圓x2+y2+2x-4y+1=0的周長(zhǎng)，則ab的最大值是$\frac{1}{4}$．

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16．若命題“對(duì)任意$x∈[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{4}}]$，tanx＜m恒成立”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤1．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，}&{x＜1}\\{{2}^{x}-2，}&{x≥1}\end{array}\right.$，g（x）=$\frac{1}{x}$，若對(duì)任意x∈[m，+∞）（m＞0），總存在兩個(gè)x0∈[0，2]，使得f（x0）=g（x），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．（0，1]C．[$\frac{1}{2}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{2}$]

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13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，若點(diǎn)P在橢圓上，且滿足|PO|2=|PF1|•|PF2|（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則稱(chēng)點(diǎn)P為“*”點(diǎn)，則橢圓上的“*”點(diǎn)有4個(gè)．

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20．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足zi=1-2i，則z的虛部等于（　�。�
A．-2iB．-iC．-1D．-2

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17．已知直線l1：2x-3y+1=0，直線l2過(guò)點(diǎn)（1，-1）且與直線l1平行．
（1）求直線l2的方程；
（2）求直線l2與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

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18．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x）=f（x+4），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}-1$，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為（　�。�
A．（1，2）B．（2，+∞）C．（1，$\root{3}{4}$）D．（$\root{3}{4}$，2）

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