設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=
1
2
且Sn-1Sn-2Sn+1=0由S1，S2，S3的值可猜想數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式為
Sn=
n
n+1
Sn=
n
n+1
．
分析：根據(jù)Sn-1Sn-2Sn+1=0，分別令n=2，n=3可求出S2，S3的值，找出規(guī)律可猜想數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式．
解答：解：令n=2得S1S2-2S2+1=0解得S2=
2
3

令n=3得S2S3-2S3+1=0解得S3=
3
4

∵S1=
1
2
，S2=
2
3
，S2=
2
3

∴S1，S2，S3的值可猜想數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式為Sn=
n
n+1

故答案為：Sn=
n
n+1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了歸納推理，以及數(shù)列的遞推關(guān)系，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且Sn=3n+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=an（2n-1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)的和為Sn，a1=
3
2
，Sn=2an+1-3．
（1）求a2，a3；
（2）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=(2log
3
2
an+1)•an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an+
3
2
×（-1）n-
1
2
，n∈N*．
（Ⅰ）求an和an-1的關(guān)系式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）證明：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
10
9
，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x≥0
y≥0
nx+y≤4n
所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，若Dn內(nèi)的整點(diǎn)（整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）個(gè)數(shù)為an（n∈N*）
（1）寫出an+1與an的關(guān)系（只需給出結(jié)果，不需要過程），
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn且Tn=
Sn
5•2n
，若對(duì)一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-1，則
S4
a3
的值為（　�。�

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