Question

【題目】某單位開(kāi)展崗前培訓(xùn)期間，甲、乙2人參加了5次考試，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲的成績(jī)	82	82	79	95	87
乙的成績(jī)	95	75	80	90	85

（1）根據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)回答問(wèn)題：若從甲、乙2人中選出1人上崗，你認(rèn)為選誰(shuí)合適？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）根據(jù)有關(guān)概率知識(shí)解答以下問(wèn)題：若一次考試兩人成績(jī)之差的絕對(duì)值不超過(guò)3分，則稱該次考試兩人“水平相當(dāng)”.由上述5次成績(jī)統(tǒng)計(jì)，任意抽查兩次考試，求至少有一次考試兩人“水平相當(dāng)”的概率.

Answer 1

【答案】（1）應(yīng)派甲去，理由見(jiàn)解析（2）

【解析】

（1）先求出甲和乙的平均成績(jī)相同，再求出甲和乙的成績(jī)的方差，方差較小的發(fā)揮比較穩(wěn)定，應(yīng)該派他去（2）從5次考試的成績(jī)中，任意取出2次的成績(jī)，所有的基本事件有10個(gè)，用列舉法求得滿足條件至少有一次考試兩人“水平相當(dāng)”的有7個(gè)，由此求得所求事件的概率．

（1）甲的平均成績(jī)?yōu)?/span>，

乙的平均成績(jī)?yōu)?/span>，

故甲乙二人的平均水平一樣．

甲的成績(jī)的方差為，

乙的成績(jī)的方差為，

，故應(yīng)派甲合適．

（2）從5次考試的成績(jī)中，任意取出2次，所有的基本事件有個(gè)，

其中，滿足至少有一次考試兩人“水平相當(dāng)”的有7個(gè)：和、和、和、和、和、和、和，共有7個(gè)，

故所求事件的概率等于 ．