【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知向量 =(2sinA,cos(A﹣B)), =(sinB,﹣1),且 = .
(Ⅰ)求角C的大。
(Ⅱ)若 ,求b﹣a的取值范圍.
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【題目】目前北方空氣污染越來越嚴重,某大學組織學生參加環(huán)保知識競賽,從參加學生中抽取40名,將其成績(均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖如圖,若從成績是80分以上(包括80分)的學生中選兩人,則他們在同一分數(shù)段的概率為_______.
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【題目】設橢圓的焦點在軸上,離心率為,拋物線的焦點在軸上, 的中心和的頂點均為原點,點在上,點在上,
(1)求曲線, 的標準方程;
(2)請問是否存在過拋物線的焦點的直線與橢圓交于不同兩點,使得以線段為直徑的圓過原點?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足2Sn=3an﹣1,其中n∈N* .
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設anbn= ,求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn .
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【題目】為了解甲、乙兩校高三年級學生某次期末聯(lián)考地理成績情況,從這兩學校中分別隨機抽取30名高三年級的地理成績(百分制)作為樣本,樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示:
(Ⅰ)若乙校高三年級每位學生被抽取的概率為0.15,求乙校高三年級學生總人數(shù);
(Ⅱ)根據(jù)莖葉圖,分析甲、乙兩校高三年級學生在這次聯(lián)考中地理成績;
(Ⅲ)從樣本中甲、乙兩校高三年級學生地理成績不及格(低于60分為不及格)的學生中隨機抽取2人,求至少抽到一名乙校學生的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,F(xiàn)1 , F2分別為橢圓 + =1(a>b>0)的左、右焦點,頂點B的坐標為(0,b),連接BF2并延長交橢圓于點A,過點A作x軸的垂線交橢圓于另一點C,連接F1C.
(1)若點C的坐標為( , ),且BF2= ,求橢圓的方程;
(2)若F1C⊥AB,求橢圓離心率e的值.
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【題目】已知全集U為R,集合A={x|0<x≤2},B={x|x<-3或x>1}.
求:(1)A∩B;(2)(UA)∩(UB);(3)U(A∪B).
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【題目】若數(shù)列是等比數(shù)列,下列命題正確的個數(shù)為( )
① 、均為等比數(shù)列; ②成等差數(shù)列;
③、成等比數(shù)列; ④、均為等比數(shù)列
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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