1．若純虛數(shù)z滿足（1-i）z=1+ai，則實數(shù)a等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 由已知條件，利用復數(shù)電視形式的乘除運算化簡求得z，由z的實部為0，且虛部不為0，即可求得a的值．

解答 解：由（1-i）z=1+ai，
∴z=$\frac{1+ai}{1-i}$=$\frac{（1+ai）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{（1-a）+（a+1）i}{2}$，
z為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-a=0}\\{1+a≠0}\end{array}\right.$，解得a=1，
故答案選：A．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復數(shù)的概念，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知矩陣A=$（{\begin{array}{l}2&{-5}\\ 9&1\end{array}}）$，B=$（{\begin{array}{l}1&{10}\\{-2}&1\end{array}}）$，則A-2B=$（\begin{array}{l}{0}&{-25}\\{13}&{-1}\end{array}）$．

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12．現(xiàn)有5人參加抽獎活動，每人依次從裝有5張獎票（其中3張為中獎票）的箱子中不放回地隨機抽取一張，直到3張中獎票都被抽出時活動結束，則活動恰好在第4人抽完后結束的概率為$\frac{3}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在1，2之間插入兩個數(shù)，使之成為一個等差數(shù)列，則其公差為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．隨機詢問某校40名不同性別的學生在購買食物時是否讀營養(yǎng)說明，得到如下2×2列聯(lián)表：
讀營養(yǎng)說明不讀營養(yǎng)說明合計
男16
女20
合計16
（1）補全列聯(lián)表
（2）根據(jù)以上列聯(lián)表進行獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“性別與是否讀營養(yǎng)說明之間有關系”？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
臨界值表：
P（K2≥k）0.100.050.010
k2.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．將函數(shù)y=sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位所得函數(shù)的解析式為y=sin（3x-$\frac{π}{4}$）．

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13．在平面直角坐標系中，已知直線L參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+s}\\{y=1-s}\end{array}\right.$（s為參數(shù)）和曲線C：y2=x相交于A、B兩點，則|AB|=$3\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=4cosωx•sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）討論f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的單調性；
（3）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，關于x的方程f（x）=a 恰有兩個不同的解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知集合A={x|x2-6x+8≤0}，f（x）=ax（a＞0且a≠1），x∈A．
①若a=2，求f（x）的最值
②若函數(shù)f（x）的最大值與最小值之差為2，求a的值．

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