已知矩陣M＝，矩陣MN對應(yīng)的變換把曲線y＝sinx變?yōu)榍�C，求曲線C的方程．


解： MN＝

設(shè)P(x，y)是所求曲線C上的任意一點，它是曲線y＝sinx上點P0(x0，y0)在矩陣MN變換下的對應(yīng)點，則有

又點P(x0，y0)在曲線y＝sinx上，故y0＝sinx0，從而y＝sinx.

所求曲線C的方程為y＝sinx.


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已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量m＝(，－1)，n＝(cos A，sin A)．若m⊥n，且acos C＋ccos A＝bsin B，則角C的大小為________．

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設(shè)x、y∈R，求的最小值．

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已知對于任意非零實數(shù)m，不等式|2m－1|＋|1－m|≥|m|(|x－1|－|2x＋3|)恒成立，則實數(shù)x的取值范圍為____________．

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 已知變換T是將平面內(nèi)圖形投影到直線y＝2x上的變換，求它所對應(yīng)的矩陣．

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 在直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點坐標(biāo)O(0，0)、A(2，0)，B(1，)，求△OAB在矩陣MN的作用下變換所得到的圖形的面積，其中矩陣M＝

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 二階矩陣M對應(yīng)的變換將點(1，－1)與(－2，1)分別變換成點(－1，－1)與(0，－2)．

(1) 求矩陣M；

(2) 設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：x－y＝4，求l的方程．

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 已知，求二階方陣X，使MX＝N.

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 如圖，△ABC中， DE∥BC, DF∥AC，AE∶AC＝3∶5，DE＝6，求BF的長．

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