【題目】31屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于201685日至821日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行.如表是近五屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(單位:枚).

30屆倫敦

29屆北京

28屆雅典

27屆悉尼

26屆亞特蘭大

中國(guó)

38

51

32

28

16

俄羅斯

24

23

27

32

26

(1)根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)在答題卡上完成近五屆奧運(yùn)會(huì)兩國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的莖葉圖,并通過(guò)莖葉圖比較兩國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度(不要求計(jì)算出具體數(shù)值,給出結(jié)論即可);

(2)如表是近五屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)之和(從第26屆算起,不包括之前已獲得的金牌數(shù))隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù):

時(shí)間(屆)

26

27

28

29

30

金牌數(shù)之和(枚)

16

44

76

127

165

作出散點(diǎn)圖如圖:

由圖可以看出,金牌數(shù)之和與時(shí)間之間存在線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)求出關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測(cè)從第26屆到第32屆奧運(yùn)會(huì)時(shí)中國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)之和為多少?

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù), ,…, ,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:,

【答案】(1)見(jiàn)解析(2),238

【解析】

(1)根據(jù)題意,畫(huà)出莖葉圖,通過(guò)莖葉圖得出統(tǒng)計(jì)結(jié)論;

(2)計(jì)算線性回歸方程的系數(shù),寫(xiě)出線性回歸方程,從而得到所求結(jié)果.

1)近五屆奧運(yùn)會(huì)兩國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的莖葉圖如圖:

由圖可得中國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均數(shù)大于俄羅斯代表團(tuán)的金牌平均數(shù);俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)較集中,中國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)較分散

(2)因?yàn)?/span>, , , ,

所以,

,

所以金牌數(shù)之和關(guān)于時(shí)間的線性回歸方程為

當(dāng)時(shí),中國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)之和的預(yù)報(bào)值,

故預(yù)測(cè)到第32屆奧運(yùn)會(huì)時(shí)中國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)之和為238枚.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)若f(x)≤0恒成立,證明:當(dāng)0<x1<x2時(shí),

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①有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱;

②有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體是棱錐;

③在斜二測(cè)畫(huà)法中,與坐標(biāo)軸不平行的線段的長(zhǎng)度在直觀圖中有可能保持不變;

④有兩個(gè)底面平行且相似其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái);

⑤空間中到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)的集合是球面.

A. ③④⑤ B. ③⑤ C. ④⑤ D. ①②⑤

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【題目】如圖,四邊形中, = == 分別在上, ,現(xiàn)將四邊形沿折起,使.

(1)若,在折疊后的線段上是否存在一點(diǎn),使得平面?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由;

(2)求三棱錐的體積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)到平面的距離.

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【題目】對(duì)任意x∈[﹣1,1],不等式﹣4≤x3+3|x﹣a|≤4恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(
A.[﹣ , ]
B.[﹣ ]
C.[0, ]
D.[0,1]

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【題目】己知圓的圓心在直線上,且過(guò)點(diǎn),與直線相切.

)求圓的方程

)設(shè)直線與圓相交于,兩點(diǎn).求實(shí)數(shù)的取值范圍.

的條件下,是否存在實(shí)數(shù),使得弦的垂直平分線過(guò)點(diǎn),若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

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【題目】已知圓及直線直線被圓截得的弦長(zhǎng)為

)求實(shí)數(shù)的值.

)求過(guò)點(diǎn)并與圓相切的切線方程.

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【題目】某大學(xué)藝術(shù)專(zhuān)業(yè)400名學(xué)生參加某次測(cè)評(píng),根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例,使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,記錄他們的分?jǐn)?shù),將數(shù)據(jù)分成7組:[20,30),[30,40),┄,[80,90],并整理得到如下頻率分布直方圖:

(Ⅰ)從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率;

(Ⅱ)已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人,試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40,50)內(nèi)的人數(shù);

(Ⅲ)已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70,且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等.試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例.

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