(本小題滿分12分)一動圓與已知相外切,與相內(nèi)切.
(Ⅰ)求動圓圓心的軌跡C;
(Ⅱ)若軌跡C與直線y="kx+m" (k≠0)相交于不同的兩點M、N,當點A(0,1)滿足||=|| 時,求m的取值范圍.
,
(Ⅰ)設(shè)動圓圓心為M(x , y),半徑為R,則由題設(shè)條件,可知:
|MO1|="1+R" ,|MO2|=(2R,   ∴|MO1|+|MO2|=2.
由橢圓定義知:M在以O(shè)1,O2為焦點的橢圓上,且,
,故動圓圓心的軌跡方程為.…………………4分
(Ⅱ)設(shè)P為MN的中點,聯(lián)立方程組,
(3k2+1)x2+6mkx+3(m21)=0.
=12m2+36k2+12>0m2<3k2+1 …………………… (1) ………………6分

…………(2) ……………9分
 .故.…………12分高&考%
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知橢圓的左焦點為,左右頂點分別為,上頂點為,過三點作圓,其中圓心的坐標為.
(Ⅰ)當時,橢圓的離心率的取值范圍.
(Ⅱ)直線能否和圓相切?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題



如圖,已知點,且的內(nèi)切圓方程為.
(1)  求經(jīng)過三點的橢圓標準方程;
(2)  過橢圓上的點作圓的切線,求切線長最短時的點的坐標和切線長。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓滿足,離心率為,則的最大值是_______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知點B是橢圓的短軸位于x軸下方的端點,過B作斜率為1的直線交橢圓于點M,點P在y軸上,且PM//x軸,,若點P的坐標為(0,t),則t的取值范圍是                       (   )


 
        
A.0<t<3

B.0<t≤3
C.
D.0<t≤

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知分別是橢圓的左、右焦點,上頂點為M。若在橢圓上存在一點P,分別連結(jié)PF1,PF2交y軸于A,B兩點,且滿足,則實數(shù)的取值范圍為             。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓C:的右焦點為F,右準線為l,點,線段AF交橢圓C于點B,若="                                                                                                                           " (   )
A.B.2C.D.3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知點 是橢圓 :上的動點,分別為左、右焦點,為坐標原點,則  的取值范圍是 (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知兩點,若直線上存在點P,使得,則稱該直線為“A型直線”。給出下列直線:①;②;③;④,其中是“A型直線”的是                  

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