已知△ABC外接圓半徑R=1,且.
(1)求角的大小; (2)求△ABC面積的最大值.

（1），（2）

解析試題分析：（1）由兩角和的正切公式得：，由得,所以故△ABC 中,所以,（2）由正弦定理得,即,由余弦定理得,即,由得,(當(dāng)且僅當(dāng)時取等號) ，所以.
解 (1)由得,
所以,                     4分
故△ABC 中,,                       6分
(2)由正弦定理得,即,                      8分
由余弦定理得,即,        10分
由得,(當(dāng)且僅當(dāng)時取等號)  13分
所以.                     15分
考點：兩角和的正切公式，正余弦定理，基本不等式

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在中，，，，點是的中點．

（1）求邊的長；
（2）求的值和中線的長

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火車站北偏東方向的處有一電視塔,火車站正東方向的處有一小汽車,測得距離為31,該小汽車從處以60公里每小時的速度前往火車站,20分鐘后到達(dá)處,測得離電視塔21,問小汽車到火車站還需多長時間?

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在中，，，分別是角的對邊.已知，.
（1）若，求角的大小；
（2）若，求邊的長.

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在中，角所對的邊分別為，且
.
（1）求的大��；
（2）若是銳角三角形，且，求周長的取值范圍.

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已知圓的內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB＝2，BC＝6， CD＝DA＝4，
（1）求角A的大��；
（2）求四邊形ABCD的面積．

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在.
(1)求的長    
(2)若點是的中點，求中線的長度.

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在中，角的對邊分別為，向量，，且；
（1）求的值；
（2）若，，求角的大小及向量在方向上的投影值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大小；
(2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

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