已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，則z=x2+y2的最小值是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域如圖，然后由z=x2+y2的幾何意義求其最小值．
解答： 解：由約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
作出可行域如，

z=x2+y2的最小值為定點(diǎn)O到直線x+y=1的距離的平方，
等于(
|-1|
12+12
)2=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）在x=x0處可導(dǎo)，且f（0）=0，求
lim
x→0
f(tx)-f(-tx)
x
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=8x2+ax+5在（-∞，1]上遞減，那么a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（x-1）-2lnx（a為常數(shù)）
（Ⅰ）當(dāng)a=1對，求f（x）單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上無零點(diǎn)，求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知圓C1的參數(shù)方程為
x=cosφ
y=sinφ
（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2
2
cos（θ-
π
4
）．
（Ⅰ）將圓C1的參數(shù)方程他為普通方程，將圓C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）圓C1，C2是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ax-
3
6
）3的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為-
3
2
，則∫-2ax2dx的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=x-1，y=x
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三個(gè)是增函數(shù)；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對稱；
④若函數(shù)f（x）=3x-2x-3，則方程f（x）=0有2個(gè)實(shí)數(shù)根．
其中假命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（g（x））=9x+3，g（x）=3x+1，則f（x）的解析式為（　�。�
A、3xB、3
C、27x+10D、27x+12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有x個(gè)人，每人手里拿有一個(gè)自己的球，每人的球都一樣．現(xiàn)把球放進(jìn)箱子里，搖勻后每人隨機(jī)摸出一個(gè)球（不放回），所有人全部摸錯(cuò)的幾率是
 
．

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同步練習(xí)冊答案