3．正四棱錐P-ABCD的側(cè)棱長為$\sqrt{5}$，底面ABCD邊長為2，E為AD的中點(diǎn)，則BD與PE所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

分析 取AB的中點(diǎn)O，連接PO，OE，則OE∥BD，∠PEO是BD與PE所成角，利用余弦定理，即可求解．

解答 解：取AB的中點(diǎn)O，連接PO，OE，則OE∥BD，∠PEO是BD與PE所成角，
∵正四棱錐P-ABCD的側(cè)棱長為$\sqrt{5}$，底面ABCD邊長為2，
∴OE=$\sqrt{2}$，PO=PE=2，
∴cos∠PEO=$\frac{2+4-4}{2•\sqrt{2}•2}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
故選A．

點(diǎn)評 本題考查異面直線所成角，考查余弦定理的運(yùn)用，確定∠PEO是BD與PE所成角是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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分類采桑不采桑總計(jì)
患者人數(shù)1812
健康人數(shù)578
總計(jì)
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828

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A．{x|0＜x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|1≤x＜2}D．{x|2≤x＜3}

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11．正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AB的中點(diǎn)，CD等于$\sqrt{3}$，則頂點(diǎn)A1到平面CDC1的距離為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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A．2πB．4πC．8πD．10π

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15．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的焦距為2c（c＞0），以原點(diǎn)O為圓心，a為半徑作圓，過點(diǎn)$（\frac{a^2}{c}\;，\;0）$作該圓的兩條切線，若這兩條切線互相垂直，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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A．144種B．288種C．360種D．720種

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A．400πB．300πC．200πD．100π

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