【題目】某花圃為提高某品種花苗質(zhì)量，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，在實驗地分別用甲、乙方法培育該品種花苗.為觀測其生長情況，分別在實驗地隨機抽取各50株，對每株進行綜合評分，將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖，記綜合評分為80分及以上的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗.

（1）用樣本估計總體，以頻率作為概率，若在兩塊實驗地隨機抽取3株花苗，求所抽取的花苗中優(yōu)質(zhì)花苗數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān).

優(yōu)質(zhì)花苗

非優(yōu)質(zhì)花苗

合計

甲培育法

20

乙培育法

10

合計

附：下面的臨界值表僅供參考.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

（參考公式：，其中）

【答案】（1）分布列見解析，；（2）列聯(lián)表見解析;有99%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān)系.

【解析】

（1）根據(jù)題意,可知.由獨立重復(fù)試驗概率求法依次求得各組概率,即可得分布列;由數(shù)學(xué)期望公式即可求解.

（2）求得優(yōu)質(zhì)花苗的數(shù)量,填寫列聯(lián)表.由列聯(lián)表求得值,與臨界值比較即可判斷.

（1）由頻率分布直方圖可知,優(yōu)質(zhì)花苗的頻率為,即概率為.

設(shè)所抽取的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗的株數(shù)為,則,于是

；

；

；

.

其分布列為：

0

1

2

3

所以,所抽取的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗的數(shù)學(xué)期望

（2）頻率分布直方圖,優(yōu)質(zhì)花苗的頻率為,則樣本中優(yōu)質(zhì)花苗的株數(shù)為60株,列聯(lián)表如下表所示：

優(yōu)質(zhì)花苗

非優(yōu)質(zhì)花苗

合計

甲培育法

20

30

50

乙培育法

40

10

50

合計

60

40

100

可得.

所以,有99%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān)系

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知定義在上的函數(shù).

（1）討論的單調(diào)區(qū)間

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝ex＋e－x，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）證明：f(x)是R上的偶函數(shù)；

（2）若關(guān)于x的不等式mf(x)≤e－x＋m－1在(0，＋∞)上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

（3）已知正數(shù)a滿足：存在x0∈[1，＋∞)，使得f(x0)<a(－＋3x0)成立．試比較ea－1與ae－1的大小，并證明你的結(jié)論．

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（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，點，求的值.

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【題目】如圖，圓柱的軸截面是邊長為2的正方形，點P是圓弧上的一動點（不與重合），點Q是圓弧的中點，且點在平面的兩側(cè).

（1）證明：平面平面；

（2）設(shè)點P在平面上的射影為點O，點分別是和的重心，當(dāng)三棱錐體積最大時，回答下列問題.

（i）證明：平面；

（ii）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某花圃為提高某品種花苗質(zhì)量，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，在實驗地分別用甲、乙方法培育該品種花苗.為觀測其生長情況，分別在實驗地隨機抽取各50株，對每株進行綜合評分，將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖，記綜合評分為80及以上的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗.

（1）求圖中的值，并估計該品種花苗綜合評分的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）；

（2）填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)花苗與培駐外方法有關(guān).

優(yōu)質(zhì)花苗

非優(yōu)質(zhì)花苗

合計

甲培育法

20

乙培育法

10

合計

附：下面的臨界值表僅供參考.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.在頻率分布直方圖中，眾數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等；

B.為調(diào)查高三年級的240名學(xué)生完成作業(yè)所需的時間，由教務(wù)處對高三年級的學(xué)生進行編號，從001到240抽取學(xué)號最后一位為3的學(xué)生進行調(diào)查，則這種抽樣方法為分層抽樣；

C.“”是“”的必要不充分條件；

D.命題：“，使得”的否定為：“，均有”.

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【題目】2017年3月18日，國務(wù)院辦公廳發(fā)布了《生活垃圾分類制度實施方案》，我市環(huán)保部門組織了一次垃圾分類知識的網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，每位市民都可以通過電腦網(wǎng)絡(luò)或手機微信平臺參與，但僅有一次參加機會工作人員通過隨機抽樣，得到參與網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查的100人的得分（滿分按100分計）數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如下表．

組別

女

2

4

4

15

21

9

男

1

4

10

10

12

8

（1）環(huán)保部門規(guī)定：問卷得分不低于70分的市民被稱為“環(huán)保關(guān)注者”．請列出列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為是否為“環(huán)保關(guān)注者”與性別有關(guān)？

（2）若問卷得分不低于80分的人稱為“環(huán)保達(dá)人”．現(xiàn)在從本次調(diào)查的“環(huán)保達(dá)人”中利用分層抽樣的方法隨機抽取5名市民參與環(huán)保知識問答，再從這5名市民中抽取2人參與座談會，求抽取的2名市民中，既有男“環(huán)保達(dá)人”又有女“環(huán)保達(dá)人”的概率．

附表及公式：，．

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【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡稱，旨在積極發(fā)展我國與沿線國家經(jīng)濟合作關(guān)系，共同打造政治互信、經(jīng)濟融合、文化包容的命運共同體.自2013年以來，“一帶一路”建設(shè)成果顯著.下圖是2013-2017年，我國對“一帶一路”沿線國家進出口情況統(tǒng)計圖.下列描述錯誤的是（ ）

A.這五年，2013年出口額最少

B.這五年，出口總額比進口總額多

C.這五年，出口增速前四年逐年下降

D.這五年，2017年進口增速最快

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