已知數(shù)列是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列的前n項和．
(I)求數(shù)列的通項公式；
(II)設(shè), 求數(shù)列的前n項和．

（Ⅰ）.（Ⅱ）由（Ⅰ）．

解析試題分析：（Ⅰ）根據(jù).得到．
從而通過確定，當(dāng)時,，驗證也適合上式,得到所求通項公式.
（Ⅱ）利用“裂項相消法”求和.難度不大，對基礎(chǔ)知識的考查較為全面.
試題解析：（Ⅰ）由已知，.            2分
所以．從而
當(dāng)時,，
又也適合上式,所以.                   6分
（Ⅱ）由（Ⅰ），      8分
所以
．                            12分
考點：等差數(shù)列的通項公式，裂項相消法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項公式；
（2）設(shè)，，試比較與的大小．

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已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設(shè)．證明：為等差數(shù)列，并求的前項和．

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已知數(shù)列的前項和為,且,數(shù)列滿足,且.
(Ⅰ)求數(shù)列、的通項公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項和.

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等差數(shù)列中,,公差,且它的第2項,第5項,第14項分別是等比數(shù)列的第2項,第3項,第4項.
(Ⅰ)求數(shù)列與的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)均有成立,求的值.

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設(shè)數(shù)列的前項和為，且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求證：.

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已知正項等差數(shù)列的前項和為，若，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）記的前項和為，求.

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數(shù)列的前項和記為，，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）等差數(shù)列的前項和有最大值，且，又、、成等比數(shù)列，求.

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已知等差數(shù)列的前項和為，公差，，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和公式.

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