已知復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=
1
1+i
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為P1、P2，O為坐標原點，則向量
OP1
、
OP2
所成的角為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
考點：平面向量數(shù)量積的運算,復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用,數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：運用復(fù)數(shù)的除法運算，結(jié)合向量的數(shù)量積的坐標表示，以及夾角公式計算即可得到．
解答： 解：z2=
1
1+i
=
1-i
(1+i)(1-i)
=
1
2
（1-i），
則P1（1，1），P2（
1
2
，-
1
2
），
cos＜
OP1
、
OP2
＞=
OP1
•
OP2
|
OP1
|•|
OP2
|
=
1×
1
2
-1×
1
2
2
×
2
2
=0．
則＜
OP1
，
OP2
＞=
π
2
．
故選：D．
點評：本題主要考查向量的夾角的求法，考查向量的數(shù)量積的坐標表示，考查復(fù)數(shù)的除法運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，點D是BC中點，若∠A=60°，
AB
•
AC
=
1
2
，則|
AD
|的最小值是（　�。�
A、
3
2
B、
2
2
C、
3
4
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x-
π
3
）sin（x+
π
3
），g（x）=
3
2
sin2x+
1
4
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的最小值，并求使h（x）取得最小值時x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=max{sinx，cosx}的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若（2a-c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若a=3，△ABC的面積為
3
3
2
，求
BA
•
AC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一顆骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時向上的點數(shù)依次成等差數(shù)列的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中點，N是BC的中點，點M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運動，則M滿足
 
時，有MN∥平面B1BDD1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β是兩個不同的平面，下列條件中可以推出α∥β 是（　　）
A、存在一條直線a，a∥α，a⊥β
B、存在一個平面γ，γ⊥α，γ⊥β
C、存在兩條平行直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α；
D、存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知H為△ΑΒC的垂心，O為△ΑΒC的外心，OH=λ（OA+OB+OC），求λ的值．

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同步練習(xí)冊答案