已知定義在R上的函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),,則的值為_(kāi)___           ____。

 

【答案】

2;

【解析】

試題分析:因?yàn)槎x在R上的函數(shù)滿足,則說(shuō)明周期為10,因此可知2012=10201+2,所以,而已知當(dāng)時(shí),,所以f(2)=2,故填寫(xiě)2.

考點(diǎn):本試題主要考查了函數(shù)的周期性及其應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解周期性的定義,若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+m)=-f(x)+a(m≠0),則2m為函數(shù)f(x)的一個(gè)周期.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足下列條件:
①對(duì)任意的x∈R都有f(x+2)=f(x);
②若0≤x1<x2≤1,都有f(x1)>f(x2);
③y=f(x+1)是偶函數(shù),
則下列不等式中正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x)=
f(x-1)-f(x-2),x>0
log2(1-x),       x≤0
  則:
①f(3)的值為
0
0
,
②f(2011)的值為
-1
-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且x∈(-1,1]時(shí)f(x)=
1,(-1<x≤0)
-1,(0<x≤1)
,則f(3)=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)是偶函數(shù),對(duì)x∈R都有f(2+x)=f(2-x),當(dāng)f(-3)=-2時(shí),f(2013)的值為(  )
A、-2B、2C、4D、-4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x),對(duì)任意x∈R,都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若函數(shù)y=f(x+1)的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱,則f(2013)=( 。
A、0B、2013C、3D、-2013

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