Question

【題目】某初級中學(xué)有三個年級，各年級男、女生人數(shù)如下表：

	初一年級	初二年級	初三年級
女生	370	z	200
男生	380	370	300

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.

（1）求z的值；

（2）用分層抽樣的方法在初三年級中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體,從中任選2名學(xué)生，求至少有1名女生的概率；

（3）用隨機(jī)抽樣的方法從初二年級女生中選出8人，測量它們的左眼視力，結(jié)果如下：1.2, 1.5, 1.2, 1.5, 1.5, 1.3, 1.0, 1.2.把這8人的左眼視力看作一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.1的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：

（1）先根據(jù)抽到初二年級女生的概率是0.19，即可求出值，

（2）本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件可以列舉出所有，共有10種結(jié)果，滿足條件的事件是至少有1名女生的基本事件有7個，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．

（3）首先做出樣本平均數(shù)，把數(shù)據(jù)進(jìn)行比較與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.1的數(shù)有4個數(shù)，總的個數(shù)為8，得到概率．

試題解析：

（1），

（2）設(shè)所抽樣本中有m個女生，因為用分層抽樣的方法在初三年級中抽取一個容量為5的樣本，

所以，解得m=2也就是抽取了2名女生，3名男生，

分別記作

則從中任取2人的所有基本事件為，，，，

，，，，共10個，

其中至少有1名女生的基本事件有7個：，，，

，，，，

從中任取2人，至少有1名女生的概率為.

（3）樣本的平均數(shù)為

那么與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.1的數(shù)為1.2，1.2，1.3，1.2.這4個數(shù)，總的個數(shù)為8，

該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的約對值不超過0.1的概率為.