方程（a2+1）x2-2ax-3=0的兩根x1，x2滿足|x2|＜x1（1-x2）且0＜x1＜1，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，
3
）		B．（1+
3
，+∞）
C．（-
3
2
，1-
3
）∪（1+
3
，+∞）		D．（-
3
2
，+∞）
∵|x2|＜x1（1-x2），∴x1（1-x2）＞0，又∵0＜x1＜1，∴x2＜1
設f（x）=（a2+1）x2-2ax-3，∵方程有兩根，∴△=4a2+12（a2+1）＞0恒成立，
則f（1）=a2-2a-2＞0，解得a＞1+
3
或a＜1-
3
；
∵f（0）=-3，∴x2＜0＜x1＜1，
則|x2|＜x1（1-x2）可化簡為：x1+x2＞x1x2，利用韋達定理得
2a
a2+1
＞-
3
a2+1

解得a＞-
3
2
．
∴實數(shù)a的取值范圍是：（-
3
2
，1-
3
）∪（1+
3
，+∞）
故選C．
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方程（a2+1）x2-2ax-3=0的兩根x1，x2滿足|x2|＜x1（1-x2）且0＜x1＜1，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（1，
3
）
B、（1+
3
，+∞）
C、（-
3
2
，1-
3
）∪（1+
3
，+∞）
D、（-
3
2
，+∞）

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．

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A．（1，）
B．（1+，+∞）
C．（-，1-）∪（1+，+∞）
D．（-，+∞）

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