若等邊△ABC的邊長為2，平面內(nèi)一點M，滿足
CM
=
1
2
CB
+
1
3
CA
，則
MA
•
MB
=（　�。�
A、-
8
9
B、-
2
3
C、
2
3
D、
8
9
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的三角形法則、數(shù)量積運算即可得出．
解答：解：∵
MA
=
CA
-
CM
=
2
3
CA
-
1
2
CB
，
MB
=
CB
-
CM
=
1
2
CB
-
1
3
CA
．
又
CA
•
CB
=|
CA
| |
CB
|cos60°=2×2×
1
2
=2．
∴
MA
•
MB
=(
2
3
CA
-
1
2
CB
)•(
1
2
CB
-
1
3
CA
)=
1
2
CA
•
CB
-
2
9
CA
2-
1
4
CB
2=
1
2
×2-
2
9
×4-
1
4
×4=-
8
9
．
故選：A．
點評：本題考查了向量的三角形法則、數(shù)量積運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log107=a，14b=5，用a，b表示log3528=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，b=c，且滿足
sinB
sinA
=
1-cosB
cosA
．若點O是△ABC外一點，∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，平面四邊形OACB面積的最大值是（　�。�
A、
8+5
3
4
B、
4+5
3
4
C、3
D、
4+5
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長為a，b，c，則下列命題中真命題是（　�。�
A、“a2+b2＞c2”是“△ABC為銳角三角形”的充要條件
B、“a2+b2＜c2”是“△ABC為鈍角三角形”的必要不充分條件
C、“a3+b3=c3”是“△ABC為銳角三角形”的既不充分也不必要條件
D、“a
3
2
+b
3
2
=c
3
2
”是“△ABC為鈍角三角形”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=1，AC=2，面積為
3
2
，則BC=（　　）
A、
3
B、
6
C、2
D、
3
或
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={x|0＜x＜3}，N={x|x2-5x+4≥0}，則M∩N=（　�。�
A、{x|x＜0或x≥4}
B、{x|0＜x≤4}
C、{x|1≤x＜3}
D、{x|0＜x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，當(dāng)甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救，甲船立即前往營救，同時把消息告知在甲船的南偏西30°相距10海里C處的乙船，乙船立即朝北偏東θ+30°角的方向沿直線前往B處營救，則sinθ的值為（　�。�
A、
21
7
B、
2
2
C、
3
2
D、
5
7
14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=tan（
π
4
-2x）的定義域、周期和單調(diào)區(qū)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞n＞0）的左頂點為A，右焦點為F，點B在橢圓上．BC⊥x軸，點C在x軸正半軸上．如果△ABC的角A，B，C所對邊分別為a，b，c，其它的面積S滿足5S=b2-（a2-c2），則橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
4
B、
1
5
C、
2
2
D、
2
4

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同步練習(xí)冊答案