16．住在狗熊嶺的7只動(dòng)物，它們分別是熊大，熊二，吉吉，毛毛，蹦蹦，蘿卜頭，圖圖．為了更好的保護(hù)森林，它們要選出2只動(dòng)物作為組長(zhǎng)，則熊大，熊二至少一個(gè)被選為組長(zhǎng)的概率為（　�。�
A．$\frac{11}{42}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{11}{21}$D．$\frac{10}{21}$

分析 熊大，熊二至少一個(gè)被選為組長(zhǎng)的對(duì)立事件是熊大，熊二都有沒(méi)有被選為組長(zhǎng)，由此利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出熊大，熊二至少一個(gè)被選為組長(zhǎng)的概率．

解答 解：從住在狗熊嶺的7只動(dòng)物中選出2只動(dòng)物作為組長(zhǎng)，
基本事件總數(shù)n=${C}_{7}^{2}$=21，
熊大，熊二至少一個(gè)被選為組長(zhǎng)的對(duì)立事件是熊大，熊二都沒(méi)有被選為組長(zhǎng)，
∴熊大，熊二至少一個(gè)被選為組長(zhǎng)的情況為${C}_{5}^{2}$=10，
∴熊大，熊二至少一個(gè)被選為組長(zhǎng)的概率p=$1-\frac{{C}_{5}^{2}}{{C}_{7}^{2}}$=$\frac{11}{21}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．安徽電視臺(tái)有一益智類節(jié)目：每位選手輪流答題，選手每次在隨機(jī)給出的三個(gè)“地名”中選擇一個(gè)，每個(gè)“地名”代表一道題，且獎(jiǎng)金額度不等，若選手甲答題，屏幕上出現(xiàn)“淮南”、“黃山”、“合肥”，分別對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)金為800元、500元、2000元．
（1）甲選手在不知道每題獎(jiǎng)金的基礎(chǔ)上，任意選一題選中獎(jiǎng)金最高的題的概率；
（2）若甲選出“淮南”翻出獎(jiǎng)金800元，選手有一次換題（從剩下的兩題中選）的機(jī)會(huì)，且換題后屏幕上會(huì)隨機(jī)指示金額“×2”或“÷2”，求甲選擇換題后獎(jiǎng)金比換題前高的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)a，b∈R，函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}+bx+1$，g（x）=ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），且函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象在x=0處有公共的切線．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）證明：當(dāng)$a≤\frac{1}{2}$時(shí)，g（x）＞f（x）在區(qū)間（-∞，0）內(nèi)恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中，許多數(shù)學(xué)問(wèn)題都是以詩(shī)歌的形式呈現(xiàn)，其中一首詩(shī)可改編如下：“甲乙丙丁戊，酒錢(qián)欠千文，甲兄告乙弟，三百我還與，轉(zhuǎn)差十幾文，各人出怎��？”意為：五兄弟，酒錢(qián)欠千文，甲還三百，甲乙丙丁戊還錢(qián)數(shù)依次成等差數(shù)列，在這個(gè)問(wèn)題中丁該還150文錢(qián)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4．
（1）若l的參數(shù)方程中的$t=-\sqrt{2}$時(shí)，得到M點(diǎn)，求M的極坐標(biāo)和曲線C直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P（0，2），l和曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．具有公共y軸的兩個(gè)直角坐標(biāo)平面α和β所成的二面角α-y軸-β等于60°，已知β內(nèi)的曲線C'的方程是y2=4x'，曲線C'在α內(nèi)的射影在平面α內(nèi)的曲線方程為y2=2px，則p=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)在x軸上且開(kāi)口向右，焦點(diǎn)與準(zhǔn)線的距離為4，定點(diǎn)M（-2，2），過(guò)C的焦點(diǎn)且斜率為k的直線與C交于A，B兩點(diǎn)，
（1）拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=0，求直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知條件p：2k-1≤x≤-3k，條件q：-1＜x≤3，且p是q的必要條件，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k≤-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．集合{x|cos（πcosx）=0，x∈[0，π]}={$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$}（用列舉法表示）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案