如圖所示，在正方體中，為上的點(diǎn)、為的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線與平面所成角的正弦值；
 （Ⅱ）若直線//平面，試確定點(diǎn)的位置.
（1）（2）中點(diǎn)
（Ⅰ）∵平面//平面
∴直線與平面所成角等于直線與平面所成的角
取中點(diǎn)，連接和
由已知可得，，故
∴與平面所成的角即為 
在中，即與平面所成角的正弦值為.
（Ⅱ）連接，則平面過(guò)與平面交于
由//平面可得//
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132846170200.gif" style="vertical-align:middle;" />為的中點(diǎn)
故得也必須為的中點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖甲，直角梯形中，，，點(diǎn)、分別在，上，且，，，，現(xiàn)將梯形沿折起，使平面與平面垂直（如圖乙）.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當(dāng)的長(zhǎng)為何值時(shí)，
二面角的大小為？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn).
（1）證明PA//平面BDE；              
（2）求二面角B—DE—C的平面角的余弦值；
（3）在棱PB上是否存在點(diǎn)F，使PB⊥平面DEF？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，
已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)是2，D是側(cè)棱的中點(diǎn)，平面ABD和平面的交線為MN.
�。á瘢┰囎C明；
�。á颍┤糁本�AD與側(cè)面所成的角為，試求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：正方體，為棱
的中點(diǎn)．
（1）求證：
（2）求三棱錐的體積；
（3）求證：平面． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正方體．ABCD- 的棱長(zhǎng)為l，點(diǎn)F為的中點(diǎn)．

(I)                      （I）證明：∥平面AFC；．
(Ⅱ)求二面角B-AF-一-C的大小．






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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD—A′B′C′D′中，E、F分別是BC、A′D′的中點(diǎn).

求證：四邊形B′EDF是菱形；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，PC⊥平面ABC，PM∥CB，∠ACB＝120°，PM＝AC＝1，BC＝2，異面直線AM與直線PC所成的角為60°.
（Ⅰ）求二面角M－AC－B大小的正切值；
（Ⅱ）求三棱錐P－MAC的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

19．如圖，正方形ABCD和ABEF的邊長(zhǎng)均為1，且它們所在的平面互相垂直，G為BC的中點(diǎn)．




（Ⅱ）求二面角的正切值．

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