8.如果函數(shù)y=2cos(3x+φ)的圖象關(guān)于點(diǎn)$(\frac{π}{3},0)$成中心對(duì)稱,那么|φ|的最小值為(  )
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{π}{4}$C.$\frac{π}{3}$D.$\frac{π}{2}$

分析 利用余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性,求得|φ|的最小值.

解答 解:∵函數(shù)y=2cos(3x+φ)的圖象關(guān)于點(diǎn)$(\frac{π}{3},0)$成中心對(duì)稱,
∴3•$\frac{π}{3}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z,即φ=kπ-$\frac{π}{2}$,k∈Z,
故么|φ|的最小值為$\frac{π}{2}$,
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性,屬于基礎(chǔ)題.

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(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)橢圓C的右焦點(diǎn)為F,直線3x-2y=0與橢圓C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P,若直線4x+3y+m=0與以PF為直徑的圓相切,求實(shí)數(shù)m值.

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16.已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(b>0)的一條漸近線的傾斜角為150°,則b的值為$\sqrt{3}$.

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3.?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1,a2=$\frac{1}{2}$,并且an(an-1+an+1)=2an+1an-1(n≥2),則a2016=(  )
A.2016B.2017C.$\frac{1}{2016}$D.$\frac{1}{2017}$

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13.函數(shù)y=x2(x-3)的單調(diào)遞減區(qū)間是( 。
A.(-∞,0)B.(2,+∞)C.(0,2)D.(-2,2)

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20.已知數(shù)列{an}滿足a1=30,且an+1=an+2n,n∈N*,那么a45=2010.

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17.已知f(x)=$\frac{1}{1+x}$,各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1,an+2=f(an),若a2010=a2012,則a1800+a15的值是$\frac{4+17\sqrt{5}}{34}$..

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13.向量$\overrightarrow{a}$=(-1,1),且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$方向相同,則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的取值范圍是( 。
A.(-1,1)B.(-1,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,1)

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