14．已知函數(shù)f（x）=x2+bx為定義在區(qū)間[-2a，3a-1]上的偶函數(shù)，則a+b=1．

分析 由偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)可求a，然后利用偶函數(shù)的性質(zhì)可知對(duì)稱(chēng)軸x=0可求b

解答 解：由偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)可知，-2a+3a-1=0
∴a=1，函數(shù)的定義域?yàn)閇-2，2]
∵f（x）=x2-2ax+1在[-2，2]上是偶函數(shù)
∴對(duì)稱(chēng)軸x=-$\frac{2}$=0⇒b-0
∴a+b=1
故答案為：1

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了奇、偶函數(shù)的定義的滿(mǎn)足的條件，二次函數(shù)的單調(diào)性的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=7，S6=63．
（1）求an和Sn；
（2）記數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）“x2+x-2＞0”是“x＞1”的充分不必要條件；
（2）命題：“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x0∈R，sinx0＞1”；
（3）“若x=$\frac{π}{4}$，則tanx=1”的逆命題為真命題；
（4）若f（x）是R上的奇函數(shù)，則f（log32）+f（log23）=0．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知集合A，B滿(mǎn)足，集合A={x|x=7k+3，k∈N}，B={x|x=7k-4，k∈Z}，則A，B兩個(gè)集合的關(guān)系：A⊆B（橫線上填入⊆，?或=）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=ax2-4ax-lnx，則f（x）在（1，3）上不單調(diào)的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�
A．a∈（-∞，$\frac{1}{6}$）B．a∈（-$\frac{1}{2}$，+∞）C．a∈（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$）D．a∈（$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足Sn=3-2an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=${（\frac{2}{3}）^{n-1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知直線l1：x+my+6=0與l2：（m-2）x+3my+2m=0．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，l1與l2平行；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，l1與l2垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-（a-2）x-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，證明：對(duì)任意的x＞0，f（x）+ex＞x2+x+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2x-1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\begin{array}{l}{-\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}}\end{array}$]上的最大值和最小值．

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