已知等差數(shù)列{an}中，an≠0，若m＞1且am-1-am2+am+1=0，S2m-1=38，則m=
 
．
分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)化簡am-1-am2+am+1=0，得到am的方程，由am≠0，求出方程的解得到am的值，然后把所求的式子利用等差數(shù)列的前n項和公式及等差數(shù)列的性質(zhì)化簡后，將求出的am代入即可求出值．
解答：解：由am-1-am2+am+1=2am-am2=am（2-am）=0，
由am≠0，得到am=2，
所以S2m-1=
(2m-1)(a1+a2m-1) 
2
=（2m-1）am=4m-2=38，
則m=10．
故答案為：10
點評：此題考查學生靈活運用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡求值，靈活運用等差數(shù)列的前n項和公式化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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