已知函數(shù)f(x)=loga(3-ax).
(1)當(dāng)x∈[0,2]時(shí),函數(shù)f(x)恒有意義,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(2)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù),并且最大值為1?如果存在,試求出a的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.
(1) (0,1)∪(1,)   (2) 不存在，理由見解析
(1)由題設(shè),3-ax>0對(duì)一切x∈[0,2]恒成立,設(shè)g(x)=3-ax,∵a>0,且a≠1,∴g(x)=3-ax在[0,2]上為減函數(shù).
從而g(2)=3-2a>0,∴a<.
∴a的取值范圍為(0,1)∪(1,).
(2)假設(shè)存在這樣的實(shí)數(shù)a,
由題設(shè)知f(1)=1,
即loga(3-a)=1,∴a=.
此時(shí)f(x)=lo(3-x),
當(dāng)x=2時(shí),f(x)沒有意義,故這樣的實(shí)數(shù)a不存在.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)為常數(shù)）.
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）若，,求函數(shù)的值域；
（Ⅲ）若函數(shù)的圖像恒在直線的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是                 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知2a＝3b＝6c，若∈(k，k＋1)，則整數(shù)k的值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù), 且對(duì)任意正實(shí)數(shù),都有成立.則：
（1）       ；
（2）不等式的解集是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若對(duì)于任意，當(dāng)時(shí)，總有，則區(qū)間有可能是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=若f(a)>f(-a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)
A．(-1,0)∪(0,1)
B．(-∞,-1)∪(1,+∞)
C．(-1,0)∪(1,+∞)
D．(-∞,-1)∪(0,1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)=,則函數(shù)f(x)的定義域是(　　)
A．(1,+∞)B．(0,1)∪(1,+∞)
C．(-∞,-1)∪(-1,0)D．(-∞,0)∪(0,1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，則(　　)．
A．a(chǎn)>b>cB．a(chǎn)>c>b
C．b>a>cD．c>a>b

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