【題目】若圖，在正方體中， 分別是的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）在棱上是存在一點(diǎn)，使得平面，若存在，求的值；若不存在，說明理由.

【答案】（1）證明過程見解析；(2)

【解析】試題分析：（1）連接，由正方形性質(zhì)得，又由正方體中， ， 分別是， 的中點(diǎn)，易得，則， ，由線面垂直的判定定理，可得平面，進(jìn)而由面面垂直的判定定理，可得平面平面；（2）設(shè)與的交點(diǎn)是，連接， ， ，由線面平行的性質(zhì)定理，我們易由平面， 平面，平面平面，得，再由平行線分線段成比例定理，得到線段與的比.

試題解析：（1）證明：連接，則，又分別是的中點(diǎn)，

所以，所以，因?yàn)?/span>是正方體，

所以平面，因?yàn)?/span>平面，所以，

因?yàn)?/span>，所以平面。

(2)設(shè)與的交點(diǎn)是，連接，

因?yàn)?/span>平面平面，平面平面，

所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，M是PA上的點(diǎn)，為正三角形，，．

（1）求證：平面平面PAC；

（2）若，平面BPC，求證：點(diǎn)M為線段PA的中點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從參加某次知識(shí)競(jìng)賽的同學(xué)中，選取60名同學(xué)將其成績（單位：分.百分制，均為整數(shù)）分成，，，，，六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題.

（1）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（2）從頻率分布直方圖中，估計(jì)本次考試成績的眾數(shù)和平均數(shù)；

（3）若從第1組和第6組兩組學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求所抽取2人成績之差的絕對(duì)值大于10的概率.

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【題目】已知函數(shù)，有下列四個(gè)結(jié)論：

①為偶函數(shù)；②的值域?yàn)?/span>；

③在上單調(diào)遞減；④在上恰有8個(gè)零點(diǎn)，

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為（ ）

A.①③B.②④C.①②③D.①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，、、、分別是、、、的中點(diǎn)，則下列說法：

①平面；②；③；④平面，

其中正確的命題序號(hào)是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（）與雙曲線（，）有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且軸，則該雙曲線經(jīng)過一、三象限的漸近線的傾斜角所在的區(qū)間是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線與曲線恰好有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形為矩形, ,為的中點(diǎn),將沿折起,得到四棱錐,設(shè)的中點(diǎn)為,在翻折過程中,得到如下有三個(gè)命題:

①平面，且的長度為定值；

②三棱錐的最大體積為；

③在翻折過程中，存在某個(gè)位置，使得.

其中正確命題的序號(hào)為__________．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)設(shè)，，若對(duì)任意，且，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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