7．已知等比數(shù)列{an}中a1a4=10，則數(shù)列{lgan}的前4項(xiàng)和等于2．

分析 由已知利用對數(shù)運(yùn)算法則得lga1+lga2+lga3+lga4=lg（a1a2a3a4）=lg（a1a4）2，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}中，a1a4=10，
∴l(xiāng)ga1+lga2+lga3+lga4
=lg（a1a2a3a4）
=lg（a1a4）2
=2lg（a1a4）
=2lg10
=2．
故答案是：2．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的前4項(xiàng)和的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列性質(zhì)和對數(shù)運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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12．集合A={x|x≥1}，B={x|x2＜9}，則A∩B=（　　）
A．（1，3）B．[1，3）C．[1，+∞）D．[2，3）

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13．設(shè)x，y，a∈R*，且當(dāng)x+2y=1時(shí)，$\frac{3}{x}$+$\frac{a}{y}$的最小值為6$\sqrt{3}$，則當(dāng)$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1時(shí)，3x+ay的最小值是（　�。�
A．6$\sqrt{3}$B．6C．12D．12$\sqrt{3}$

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15．如圖，在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是AC的中點(diǎn)．
（1）求證：AD1∥平面DOC1；
（2）求異面直線AD1和DC1所成角．

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2．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（x）＜f（3）的x的取值范圍是（-3，3）．

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12．已知f1（x）=（x2+2x+1）ex，f2（x）=[f1（x）]′，f3（x）=[f2（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N*．設(shè)fn（x）=（anx2+bnx+cn）ex，則c100=（　�。�
A．9903B．9902C．9901D．9900

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19．求值：
（1）cos（-420°）
（2）$sin（-\frac{π}{6}）$
（3）$sin（-\frac{31π}{4}）$．

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16．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為B，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，若AF⊥BF，且∠ABF=$\frac{π}{4}$，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，長方體OABC-D′A′B′C′中，|OA|=3，|OC|=4，|OD′|=5，B′D′與A′C′交于P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$\frac{3}{2}$，2，5）．

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