【題目】下列有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是( 。
A.若“p∨q”為假命題,則p,q均為假命題
B.“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件
C.“sinx=”的必要不充分條件是“x=”
D.若命題p:?x0∈R,x02≥0,則命題¬p:?x∈R,x2<0
【答案】C
【解析】解:若“p∨q”為假命題,則p,q均為假命題,故A正確;
“x=1”時(shí),“x≥1”成立,“x≥1”時(shí),“x=1”不一定成立,故“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件,故B正確;
“sinx=”時(shí),“x=”不一定成立,“x=”時(shí),“sinx=”成立,故“sinx=”的充分不必要條件是“x=”,故C錯(cuò)誤;
若命題p:x0∈R,x02≥0,則命題¬p:x∈R,x2<0,故D正確;
故選:C.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解命題的真假判斷與應(yīng)用(兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某商品的進(jìn)貨單價(jià)為1元/件,商戶甲往年以單價(jià)2元/件銷售該商品時(shí),年銷量為1萬件.今年擬下調(diào)銷售單價(jià)以提高銷量增加收益.據(jù)估算,若今年的實(shí)際銷售單價(jià)為元/件,則新增的年銷量(萬件).
(Ⅰ)寫出今年商戶甲的收益(單位:萬元)與的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)商戶甲今年采取降低單價(jià)提高銷量的營銷策略,是否能獲得比往年更大的收益(即比往年收益更多)?請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,則下列命題正確的是 . (填寫所有正確命題的序號(hào)) ①若sinAsinB=2sin2C,則0<C< ;
②若a+b>2c,則0<C< ;
③若a4+b4=c4 . 則△ABC為銳角三角形;
④若(a+b)c<2ab,則C>
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)在上為增函數(shù),求正實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
若函數(shù),求在上的最小值;
Ⅱ記函數(shù),若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn),,求實(shí)數(shù)a的取值范圍,并證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種蔬菜從1月1日起開始上市,通過市場(chǎng)調(diào)查,得到該蔬菜種植成本(單位:元/)與上市時(shí)間(單位:10天)的數(shù)據(jù)如下表:
時(shí)間 | 5 | 11 | 25 |
種植成本 | 15 | 10.8 | 15 |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù):,,,中(其中),選取一個(gè)合適的函數(shù)模型描述該蔬菜種植成本與上市時(shí)間的變化關(guān)系;
(2)利用你選取的函數(shù)模型,求該蔬菜種植成本最低時(shí)的上市時(shí)間及最低種植成本.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且cosC+=1.
(1)求角A的大。
(2)若a=1,求△ABC的周長l的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)=+,其中a>0且a≠1。
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)若函數(shù)有最小值而無最大值,求的單調(diào)增區(qū)間。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn . 已知a1=10,a2為整數(shù),且Sn≤S4 .
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn .
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