Question

【題目】某屆奧運會上，中國隊以26金18銀26銅的成績列金牌榜第三獎牌榜第二.某校體育愛好者在高三年級一班至六班進行了“本屆奧運會中國隊表現(xiàn)”的滿意度調(diào)查（結果只有“滿意”和“不滿意”兩種），從被調(diào)查的學生中隨機抽取了60人，具體的調(diào)查結果如下表:

班號	一班	二班	三班	四班	五班	六班
頻數(shù)	6	10	13	11	9	11
滿意人數(shù)	5	9	10	6	7	7

（1）在高三年級全體學生中隨機抽取1名學生，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該生持滿意態(tài)度的概率；

（2）若從一班和二班的調(diào)查對象中隨機選取4人進行追蹤調(diào)查，記選中的4人中對“本屆奧運會中國隊表現(xiàn)”不滿意的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）分布列見解析，

【解析】

（1）由表中數(shù)據(jù)可計算得到持滿意態(tài)度的頻率，由此可得結果；

（2）根據(jù)一班和二班持不滿意態(tài)度的人數(shù)可確定所有可能的取值，根據(jù)超幾何分布概率公式計算可得每個取值對應的概率，由此得到的分布列；根據(jù)數(shù)學期望的計算公式計算可得期望.

（1）由表中數(shù)據(jù)知：在被抽取的人中，持滿意態(tài)度的學生共人

持滿意態(tài)度的頻率為

據(jù)此估計，高三年級全體學生中隨機抽取名學生，該生持滿意態(tài)度的概率為

（2）一班和二班中持不滿意態(tài)度的共人 的所有可能取值為

， ，

的分布列為:

.