設(shè)函數(shù)（）
（Ⅰ）若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）若不等式對任意，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

解析試題分析：（Ⅰ）函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，則恒成立，代入解析式得：
，.即對任意都成立，由此得，．（Ⅱ）不等式對任意，恒成立，則小于等于的最大值，而
．所以對任意恒成立，
令，這是關(guān)于的一次函數(shù)，故只需取兩個端點的值時不等式成立即可，即，解之即可得實數(shù)m的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）由函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，則恒成立，
即，所以，
所以恒成立，則，故． 4分
（Ⅱ）
．
所以對任意恒成立，令，
由解得，
故實數(shù)m的取值范圍是．                   12分
考點：1、函數(shù)的奇偶性；2、不等式恒成立問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)：如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間x(小時)之間滿足y＝其對應(yīng)曲線(如圖所示)過點.
 
(1)試求藥量峰值(y的最大值)與達(dá)峰時間(y取最大值時對應(yīng)的x值)；
(2)如果每毫升血液中含藥量不少于1微克時治療疾病有效，那么成人按規(guī)定劑量服用該藥后一次能維持多長的有效時間(精確到0.01小時)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若非零函數(shù)對任意實數(shù)均有，且當(dāng)時，．
（1）求證：
（2）求證：為減函數(shù)；
（3）當(dāng)時，解不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(Ⅰ)若，試判斷在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
(Ⅱ) 當(dāng)時，若在上有個零點，求的取值范圍.

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我國是水資源較貧乏的國家之一，各地采用價格調(diào)控等手段來達(dá)到節(jié)約用水的目的，某市每戶每月用水收費辦法是：水費=基本費+超額費+定額損耗費.且有如下兩條規(guī)定：
①若每月用水量不超過最低限量立方米，只付基本費10元加上定額損耗費２元；
②若用水量超過立方米時，除了付以上同樣的基本費和定額損耗費外，超過部分每立方米加付元的超額費.
解答以下問題：（1）寫出每月水費（元）與用水量（立方米）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該市某家庭今年一季度每月的用水量和支付的費用如下表所示：

月份
 		用水量（立方米）
 		水費（元）
 
一
 		5
 		17
 
二
 		6
 		22
 
三
 
 		12
 
 
試判斷該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過最低限量，并求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)滿足：對任意，都有成立，且時，．
（1）求的值，并證明：當(dāng)時，；
（2）判斷的單調(diào)性并加以證明；
（3）若在上遞減，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

試判斷函數(shù)在[，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)滿足,當(dāng)時,,當(dāng)時, 的最大值為-4．
(I)求實數(shù)的值；
(II)設(shè)，函數(shù)，．若對任意的,總存在,使,求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）如果函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，求的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案