16.方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{y=1+sin2θ}\end{array}}\right.$(θ為參數(shù))所表示曲線的準(zhǔn)線方程是$y=-\frac{1}{4}$.

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,消去參數(shù)θ,求得曲線方程,x2=y(0≤y≤2),由拋物線的性質(zhì),即可求得示曲線的準(zhǔn)線方程.

解答 解:利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,消去參數(shù)θ,
參數(shù)方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{y=1+sin2θ}\end{array}}\right.$(θ為參數(shù))化為普通方程可得x2=y(0≤y≤2),
則拋物線的焦點在y軸正半軸上,焦點坐標(biāo)為(0,$\frac{1}{4}$),
∴曲線的準(zhǔn)線方程$y=-\frac{1}{4}$,
故答案為:$y=-\frac{1}{4}$.

點評 本題考查拋物線的參數(shù)方程,拋物線的簡單幾何性質(zhì),考查轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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6.若關(guān)于x的不等式|x-1|<kx的解集中恰有三個整數(shù),則實數(shù)k的取值范圍是($\frac{2}{3}$,$\frac{3}{4}$].

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7.已知F1、F2分別是橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的左、右焦點,點P在橢圓C上,線段PF1的中點在y軸上,若2∠PF1F2=∠F1PF2,那么橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$.

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11.已知函數(shù)f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a.
(1)當(dāng)a=-1時,解不等式f(x)≤g(x);
(2)若存在x0∈R,使得f(x0)≥$\frac{1}{2}$g(x0),求實數(shù)a的取值范圍.

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1.方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{4y=1+sin2θ}\end{array}}\right.$(θ為參數(shù))所表示曲線的準(zhǔn)線方程是y=-1.

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8.已知函數(shù)f(x)=x(x-c)2在x=2處有極大值,則f(x)的極小值等于$-\frac{32}{27}$.

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6.已知圓O:x2+y2=4與x軸負(fù)半軸的交點為A,點P在直線l:$\sqrt{3}$x+y-a=0上,過點P作圓O的切線,切點為T
(1)若a=8,切點T($\sqrt{3}$,-1),求點P的坐標(biāo);
(2)若PA=2PT,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若不過原點O的直線與圓O交于B,C兩點,且滿足直線OB,BC,OC的斜率依次成等比數(shù)列,求直線l的斜率.

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