16．在區(qū)間[0，1]內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)x，y，則滿足2x≥y的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

分析 該題涉及兩個(gè)變量，故是與面積有關(guān)的幾何概型，分別表示出滿足條件的面積和整個(gè)區(qū)域的面積，最后利用概率公式解之即可．

解答 解：由題意，區(qū)間[0，1]內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)x，y，所以基本事件空間是邊長(zhǎng)為1的正方形，面積為1，
滿足2x≥y的事件A的區(qū)域是梯形區(qū)域，面積為1-$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×1$=$\frac{3}{4}$，
根據(jù)幾何概型得：所求概率為P=$\frac{3}{4}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了與面積有關(guān)的幾何概率的求解，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出區(qū)域的面積，利用線性規(guī)劃的知識(shí)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．屬于中檔題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知圓O：x2+y2=4與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)P在直線l：$\sqrt{3}$x+y-a=0上，過點(diǎn)P作圓O的切線，切點(diǎn)為T
（1）若a=8，切點(diǎn)T（$\sqrt{3}$，-1），求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若PA=2PT，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若不過原點(diǎn)O的直線與圓O交于B，C兩點(diǎn)，且滿足直線OB，BC，OC的斜率依次成等比數(shù)列，求直線l的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知全集U=R，集合A={y|y=x2-$\frac{3}{2}$x+1，x∈[0，2]}，B={x|y=$\sqrt{1-|x|}$}
（I）求：∁UA∪B；
（Ⅱ）若集合C={x|x+m2≥$\frac{1}{2}$}，p：x∈A，q：x∈C，且p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合A={x|x-3＞0}，B={x|x2-5x+4＜0}，則A∩B=（　�。�
A．∅B．（3，4）C．（-2，1）D．（4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x為有理數(shù)\\ 0，x為無理數(shù)\end{array}$，稱為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)f（x）有以下四個(gè)命題：
①f（f（x））=1；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任意一個(gè)非零有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對(duì)任意x∈R恒成立；
④存在三個(gè)點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若復(fù)數(shù)z滿足（1-z）（1+2i）=i，則在復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$的菱形ABCD中，∠A=60°，現(xiàn)沿對(duì)角線BD折起，使得AC=3$\sqrt{3}$，此時(shí)點(diǎn)A，B，C，D在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　　）
A．20πB．24πC．28πD．32π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{e}^{m}}$-lnx．
（Ⅰ）設(shè)x=1是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求m的值并討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)m≤-2時(shí)，證明：f（x）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)圓C：x2+y2-2（t+3）x-2ty+t2+4t+8=0（t≠-1）．
（1）當(dāng)t變化時(shí)，圓心C是否在同一直線上？若在同一直線上，請(qǐng)寫出該直線方程；若不在，請(qǐng)說明理由；
（2）設(shè)直線l：x+y-3=0與圓C交于A，B，求弦AB的最大值；
（3）當(dāng)t變化時(shí)，可得一系列圓，是否存在直線m與這些圓都相切？若存在，求出直線m的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案