A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
分析 由已知可得AC1⊥平面A1DB,可得P為AC1與截面A1DB的垂足時線段AP最小,然后利用等積法求解.
解答 解:如圖,連接AC1交截面A1DB于P,由CC1⊥底面,可得CC1⊥BD,又AC⊥BD,可得BD⊥平面ACC1,則AC1⊥BD.
同理可得AC1⊥A1B,得到AC1⊥平面A1DB,此時線段AP最。
由棱長為1,可得等邊三角形A1DB的邊長為$\sqrt{2}$,∴${S}_{△{A}_{1}BD}=\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\frac{\sqrt{6}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$.
由${V}_{{A}_{1}-ABD}={V}_{A-{A}_{1}BD}$,可得$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×1=\frac{1}{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}AP$,得AP=$\frac{\sqrt{3}}{3}$.
故選:C.
點(diǎn)評 本題考查點(diǎn)、線、面間的距離的求法,訓(xùn)練了利用等積法求多面體的體積,是中檔題.
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A. | 2 | B. | -2 | C. | 1 | D. | -1 |
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A. | 奇函數(shù) | B. | 偶函數(shù) | ||
C. | 即是奇函數(shù)又是偶函數(shù) | D. | 非奇非偶函數(shù) |
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