數(shù)集A滿足條件：若a∈A，則
1+a
1-a
∈A（a≠1）．若
1
3
∈A，求集合中的其他元素．
分析：利用集合中元素的關(guān)系，確定其他元素．
解答：解：∵
1
3
∈A，∴
1+
1
3
1-
1
3
=2∈A，∴
1+2
1-2
=-3∈A，
即
1-3
1+3
=-
1
2
∈A，所以
1-
1
2
1+
1
2
=
1
3
∈A，此時(shí)元素循環(huán)，重復(fù)．
故當(dāng)
1
3
∈A時(shí)，集合中的其他元素為2，-3，-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了集合元素的特點(diǎn)，利用條件進(jìn)行反復(fù)代入，直到元素重復(fù)為止，是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)集A滿足條件：若a∈A，a≠1，則
11+a
∈A．
①若2∈A，試舉出A中另外兩個(gè)元素；
②若A為單元集，求出A和a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省鄭州市智林學(xué)校2010－2011學(xué)年高一第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

數(shù)集A滿足條件：若a∈A，a≠1，則∈A．

①若2∈A，則在A中還有兩個(gè)元素是什么；

②若A為單元集，求出A和a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)集A滿足條件：若a∈A，a≠1，則數(shù)學(xué)公式．
①若2∈A，試舉出A中另外兩個(gè)元素；
②若A為單元集，求出A和a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)集A滿足條件：若a∈A，a≠1，則
1
1+a
∈A．
①若2∈A，試舉出A中另外兩個(gè)元素；
②若A為單元集，求出A和a．

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