（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）當時，求的最大值，并求此時對應的的值．

（1）T＝，單調(diào)遞減區(qū)間為，，k∈Z；（2）當時，函數(shù)f（x）的最大值為1．

【解析】

試題分析：（1） 3分

∴周期為．

∵cosx≠0，∴ 5分

當，即時函數(shù)單調(diào)遞減，

∴f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為，，k∈Z； 7分

（2）當x∈時， 9分

，當時取到最大值．

故當時，函數(shù)f（x）的最大值為1． 12分

考點：考查了函數(shù)的周期，單調(diào)性和最值．

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