（本小題滿分12分）甲、乙等名同學參加某高校的自主招生面試，已知采用抽簽的方式隨機確定各考生的面試順序（序號為）．
（Ⅰ）求甲、乙兩考生的面試序號至少有一個為奇數(shù)的概率；
（Ⅱ）記在甲、乙兩考生之間參加面試的考生人數(shù)為，求隨機變量的分布列與期望．
（Ⅰ）；（Ⅱ）分布列是：

0
1
2
3
4
P





.

試題分析：（Ⅰ）用組合計算基本事件數(shù)，由等可能性事件的概率計算公式即可求解；（Ⅱ）利用組合也可以求出隨機變量的分布列，然后根據(jù)期望的定義求出.
（Ⅰ）只考慮甲、乙兩考生的相對位置，用組合計算基本事件數(shù)；
設A表示“甲、乙的面試序號至少有一個為奇數(shù)”，則表示“甲、乙的序號均為偶數(shù)”，
由等可能性事件的概率計算公式得：
甲、乙兩考生的面試序號至少有一個為奇數(shù)的概率是.                   6分
（另解）
（Ⅱ）隨機變量的所有可能取值是0，1，2，3，4，
且,,,,
[另解：，，，
                   10分
所以隨機變量的分布列是：

0
1
2
3
4
P





所以 ，
即甲、乙兩考生之間的面試考生個數(shù)的期望值是.                   12分.
練習冊系列答案
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一個袋中裝有10個大小相同的小球．其中白球5個、黑球4個、紅球1個.
(1)從袋中任意摸出2個球，求至少得到1個白球的概率；
(2)從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為，求隨機變量的數(shù)學期望．

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將編號為1，2，3，4的四個小球，分別放入編號為1，2，3，4的四個盒子，每個盒子中有且僅有一個小球．若小球的編號與盒子的編號相同，得1分，否則得0分．記為四個小球得分總和．
（1）求時的概率；
（2）求的概率分布及數(shù)學期望．

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甲乙丙三人商量周末去玩，甲提議去市中心逛街，乙提議去城郊覓秋，丙表示隨意。最終，商定以拋硬幣的方式?jīng)Q定結果。規(guī)則是：由丙拋擲硬幣若干次，若正面朝上則甲得一分乙得零分，反面朝上則乙得一分甲得零分，先得4分者獲勝，三人均執(zhí)行勝者的提議.記所需拋幣次數(shù)為.
⑴求=6的概率；
⑵求的分布列和期望.

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由于某高中建設了新校區(qū)，為了交通方便要用三輛通勤車從新校區(qū)把教師接到老校區(qū)，已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走公路②堵車的概率為p，不堵車的概率為1－p，若甲、乙兩輛汽車走公路①，丙汽車由于其他原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響．
(1)若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求走公路②堵車的概率；
(2)在(1)的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,規(guī)則如下:
①連續(xù)競猜次,每次相互獨立；
②每次竟猜時,先由甲寫出一個數(shù)字,記為,再由乙猜測甲寫的數(shù)字,記為,已知,若,則本次競猜成功；
③在次競猜中,至少有次競猜成功,則兩人獲獎.
(Ⅰ) 求甲乙兩人玩此游戲獲獎的概率；
(Ⅱ）現(xiàn)從人組成的代表隊中選人參加此游戲,這人中有且僅有對雙胞胎，記選出的人中含有雙胞胎的對數(shù)為,求的分布列和期望.

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某高校在2013年考試成績中100名學生的筆試成績的頻率分布直方圖如圖所示，

（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，
① 已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙不同時進入第二輪面試的概率；
② 若第三組被抽中的學生實力相當，在第二輪面試中獲得優(yōu)秀的概率均為，設第三組中被抽中的學生有名獲得優(yōu)秀，求的分布列和數(shù)學期望。

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已知隨機變量X的分布列為則_______.

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[2014·岳陽模擬]設X是一個離散型隨機變量，其分布列為：
X
－1
0
1
P

1－2q
q2
 
則q等于(　　)
A．1        B．1±        C．1－        D．1＋

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