Question

已知f（x）=

x4 ， x＞1 -9x ， x≤1

，則f（

1

2

）=

 

．

Answer 1

考點：分段函數的應用,函數的值

專題：函數的性質及應用

分析：將x=

1

2

代入f（x）=-9^x中，即得f（

1

2

）的值．

解答： 解：根據f（x）=

x4 ， x＞1 -9x ， x≤1

，
當x≤1時，f（x）=-9^x，
由

1

2

≤1，得f（

1

2

）=-9

1

2

=-(32)

1

2

=-3．
故答案為-3．

點評：1．本題考查了分段函數的解析式及函數值的求解，關鍵是看自變量x在哪個范圍內，才能確定對應的函數關系式．
2．對于分數指數冪的運算，常對底數進行變形，寫成新的指數冪的形式后，可方便計算．
3．事實上，本題還可以化為根式計算，即f（

1

2

）=--9

1

2

=-

9

=-3．