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【題目】西瓜是夏日消暑的好水果，西瓜的銷(xiāo)售價(jià)格（單位：千元/噸）與西瓜的年產(chǎn)量（單位：噸）有關(guān)，下表數(shù)據(jù)為某地區(qū)連續(xù)6年來(lái)西瓜的年產(chǎn)量及對(duì)應(yīng)的西瓜銷(xiāo)售價(jià)格．

1

2

3

4

5

6

（1）若與有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出與的線性回歸直線方程（系數(shù)精確到）；

（2）若每噸西瓜的成本為4810元，假設(shè)所有西瓜可以全部賣(mài)出，預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多少?lài)?/span> 時(shí)年利潤(rùn)最大？

參考公式及數(shù)據(jù)：

p>對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，，其中，，，．

【答案】（1）；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為4噸時(shí)，年利潤(rùn)最大.

【解析】

（1）代入公式計(jì)算出，，即可得解；

（2）設(shè)年利潤(rùn)為千元，由題意可得，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得解.

（1）設(shè)與的回歸直線方程為，

，

，

所以；

（2）設(shè)年利潤(rùn)為千元，則，

當(dāng)時(shí)，取最大值，

所以當(dāng)年產(chǎn)量為4噸時(shí)，年利潤(rùn)最大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中點(diǎn)，G是AE，DF的交點(diǎn)．

（1）求證：GH∥平面CDE；

（2）求證：面ADEF⊥面ABCD．

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【題目】已知命題p：若x2+y2＞2，則|x|＞1或|y|＞1；命題q：直線mx-2y-m-2＝0與圓x2+y2-3x+3y+2＝0必有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是( )

A. p為真命題 B. p∧(q)為真命題

C. (p)∨q為假命題 D. (p)∨(q)為假命題

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【題目】交通部門(mén)調(diào)查在高速公路上的平均車(chē)速情況，隨機(jī)抽查了60名家庭轎車(chē)駕駛員，統(tǒng)計(jì)其中有40名男性駕駛員，其中平均車(chē)速超過(guò)的有30人，不超過(guò)的有10人；在其余20名女性駕駛員中，平均車(chē)速超過(guò)的有5人，不超過(guò)的有15人.

（1）完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為，家庭轎車(chē)平均車(chē)速超過(guò)與駕駛員的性別有關(guān)；

平均車(chē)速超過(guò)的人數(shù)

平均車(chē)速不超過(guò)的人數(shù)

合計(jì)

男性駕駛員

女性駕駛員

合計(jì)

（2）根據(jù)這些樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)總體，隨機(jī)調(diào)查3輛家庭轎車(chē)，記這3輛車(chē)中，駕駛員為女性且平均車(chē)速不超過(guò)的人數(shù)為，假定抽取的結(jié)果相互獨(dú)立，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式：

臨界值表：

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】如圖，在直三棱柱中， ， ， ， 分別是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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【題目】已知若橢圓：（）交軸于，兩點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上異于，的任意一點(diǎn)，直線，分別交軸于點(diǎn)，，則為定值.

（1）若將雙曲線與橢圓類(lèi)比，試寫(xiě)出類(lèi)比得到的命題；

（2）判定（1）類(lèi)比得到命題的真假，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】下列說(shuō)法正確的是( )

A.將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以同一個(gè)非零常數(shù)a后，方差也變?yōu)樵瓉?lái)的a倍

B.設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均減少5個(gè)單位

C.線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱

D.在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），則P（ξ＞1）=0.5

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【題目】已知函數(shù).

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）函數(shù)與函數(shù)的圖像總有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)這兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，.

（�。┣�的取值范圍；

（ⅱ）求證：.

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