(本小題滿分12分)
某柑桔基地因冰雪災(zāi)害,使得果林嚴(yán)重受損,為此有關(guān)專家提出兩種拯救果林的方案,每種方案都需分兩年實(shí)施;若實(shí)施方案一,預(yù)計(jì)當(dāng)年可以使柑桔產(chǎn)量恢復(fù)到災(zāi)前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.3、0.3、0.4;第二年可以使柑桔產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5. 若實(shí)施方案二,預(yù)計(jì)當(dāng)年可以使柑桔產(chǎn)量達(dá)到災(zāi)前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.3、0.5;第二年可以使柑桔產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6. 實(shí)施每種方案,第二年與第一年相互獨(dú)立。令表示方案實(shí)施兩年后柑桔產(chǎn)量達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量的倍數(shù)。
(1)寫出的分布列;
(2)實(shí)施哪種方案,兩年后柑桔產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量的概率更大?
(3)不管哪種方案,如果實(shí)施兩年后柑桔產(chǎn)量達(dá)不到災(zāi)前產(chǎn)量,預(yù)計(jì)可帶來效益10萬元;兩年后柑桔產(chǎn)量恰好達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量,預(yù)計(jì)可帶來效益15萬元;柑桔產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量,預(yù)計(jì)可帶來效益20萬元;問實(shí)施哪種方案所帶來的平均效益更大?
(1)的分布列分別為:

0.8
0.9
1.0
1.125
1.25
P
0.2
0.15
0.35
0.15
0.15
 

0.8
0.96
1.0
1.2
1.44
P
0.3
0.2
0.18
0.24
0.08
 
(2)方案二兩年后柑桔產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量的概率更大。
(3)方案一所帶來的平均效益更大。
(1)的所有取值為
的所有取值為,
、的分布列分別為:

0.8
0.9
1.0
1.125
1.25
P
0.2
0.15
0.35
0.15
0.15
 

0.8
0.96
1.0
1.2
1.44
P
0.3
0.2
0.18
0.24
0.08
 
(2)令AB分別表示方案一、方案二兩年后柑桔產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量這一事件,

,
可見,方案二兩年后柑桔產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量的概率更大。
(3)令表示方案所帶來的效益,則

10
15
20
P
0.35
0.35
0.3
 

10
15
20
P
0.5
0.18
0.32
 
所以,
可見,方案一所帶來的平均效益更大。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共13分)
某公司要將一批海鮮用汽車運(yùn)往A城,如果能按約定日期送到,則公司可獲得銷售收入30萬元,每提前一天送到,或多獲得1萬元,每遲到一天送到,將少獲得1萬元,為保證海鮮新鮮,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且行駛路線只能選擇公路1或公路2中的一條,運(yùn)費(fèi)由公司承擔(dān),其他信息如表所示.
   統(tǒng)計(jì)信息
汽車行駛
路線
不堵車的情況下到達(dá)所需時間(天)
堵車的情況下到達(dá)所需時間(天)
堵車的概率
運(yùn)費(fèi)(萬元)
公路1
2
3

1.6
公路2
1
4

0.8
  (I)記汽車走公路1時公司獲得的毛利潤為(萬元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望
(II)假設(shè)你是公司的決策者,你選擇哪條公路運(yùn)送海鮮有可能獲得的毛利潤更多?
(注:毛利潤=銷售收入-運(yùn)費(fèi))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
某校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:
(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖;
(Ⅱ)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表,據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分;
(Ⅲ)若從名學(xué)生中隨機(jī)抽取人,抽到的學(xué)生成績在分,在分,在分,用表示抽取結(jié)束后的總記分,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
商場為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動.活動規(guī)則如下:消費(fèi)每滿100元可以轉(zhuǎn)動如圖所示的圓盤一次,其中O為圓心,且標(biāo)有20元、10元、0元的三部分區(qū)域面積相等,假定指針停在任一位置都是等可能的.當(dāng)指針停在某區(qū)域時,返相應(yīng)金額的優(yōu)惠券。(例如:某顧客消費(fèi)了218元,第一次轉(zhuǎn)動獲得了20元,第二次獲得了10元,則其共獲得了30元優(yōu)惠券。)顧客甲和乙都到商場進(jìn)行了消費(fèi),并按照規(guī)則參與了活動.
(I)若顧客甲消費(fèi)了128元,求他獲得優(yōu)惠券面額大于0元的概率?
(II)若顧客乙消費(fèi)了280元,求他總共獲得優(yōu)惠券金額不低于20元的概率?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

連續(xù)拋擲3枚硬幣,觀察落地后這3枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面.
(1)求“恰有一枚正面向上”這一事件的概率;
(2)求“出現(xiàn)正面比反面多的”這一事件的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

連擲兩顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別記為,向量與向量的夾角為,則的概率是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


某企業(yè)準(zhǔn)備投產(chǎn)一種新產(chǎn)品,經(jīng)測算,已知每年生產(chǎn)萬件的該種產(chǎn)品所需要的總成本為萬元,市場銷售情況可能出現(xiàn)好、中、差三種情況,各種情況發(fā)生的概率和相應(yīng)的價格p(元)與年產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示.
市場情況
概率
價格p與產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式

0.3


0.5


0.2

             設(shè)L1、L2、L3分別表示市場情況好、中、差時的利潤,隨機(jī)變量ξx表示當(dāng)年產(chǎn)量為x而市場情況不確定時的利潤.
(1)分別求利潤L1、L2、L3與年產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)產(chǎn)量x確定時,求隨機(jī)變量ξx的期望Eξx;
(3)求年產(chǎn)量x為何值時,隨機(jī)變量ξx的期望Eξx取得最大值(不需求最大值).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖3-3-10,在一個邊長為3 cm的正方形內(nèi)部畫一個邊長為2 cm的正方形,向大正方形內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn),則所投的點(diǎn)落入小正方形內(nèi)的概率是______________.

圖3-3-10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將3個相同的黑球和3個相同的白球自左向右排成一排,如果滿足:從任何一個位置(含這個位置)開始向右數(shù),數(shù)到最末一個球,黑球的個數(shù)大于等于白球的個數(shù),就稱這種排列為“有效排列”,則出現(xiàn)“有效排列”的概率為(   )
A.B.C.D.

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